Numpy 1-dim 数组与 2-dim 数组，其中一个维度的长度为 1

Question

在 Matlab 中没有一维数组的概念。所有数组至少有两个维度。所有“向量”都是“行向量”（1xn 数组）或“列向量”（nx1 数组）。

另一方面，在 NumPy 中，数组也可以是一维的。于是就有了“纯向量”（维度n）、“行向量”（维度1xn）和“列向量”（维度nx1）的概念。

现在我正在从 Matlab 迁移到 Python，这让我很头疼。

作为一个例子，考虑我必须移动 nxk（n 通常很大，但 k 可以是 1）矩阵的行的情况，称之为 A，向下移动一行，然后添加一行零第一行。

在 Matlab 中我会这样做

[n, k] = size(A);
B      = [zeros(1,k); A(1:end-1,:)];

在 Numpy 中，我希望它不仅适用于二维输入，而且适用于一维输入。 所以工作解决方案将是

import numpy as np

if A.ndim == 1:
    B = np.concatenate((np.zeros(1), A[:-1]), axis=0)

if A.ndim == 2:
    (n, k) = A.shape
    B = np.concatenate((np.zeros((1,k)), A[:-1,:]), axis=0)

但这太重了。有没有更好（更简洁）的方法？

更一般地说，我总是遇到这个问题：如果我编写了一个采用二维数组 (nxk) 的函数，称之为arr，其中 k 很可能是 1，函数可能会在一维数组上失败（例如，如果我这样做 arr[0,:]）。 但我希望它也适用于一维数组，因为它们在道德上与其中一个维度为 1 的二维数组相同。

当然，一种出路是放类似

if arr.ndim == 1
    arr = arr.reshape((arr.shape[0],1))

在函数的最开始，这样就保证了函数有一个二维数组可以使用。

但这并不完全令人满意。例如，我的函数可能会返回一个与输入 (nxk) 形状相同的数组。但如果输入是一维的，我希望它也返回一维的东西，而不是 (nx1)。因此，为了处理这种情况，我需要添加其他冗长的 if 语句和整形，这会使我的代码看起来更加沉重和丑陋。

最好的出路是什么？

Answer 1

当涉及到数组大小时，我认为 numpy（与 MATLAB 相比）的“严格性”是一个优势，我觉得它让很多事情变得更可预测。

我针对您的第一个问题提出以下解决方案，其中可能包含一些有用的工具来解决未来的问题。第一个工具是"ellipsis" (...) 对象，可用于索引。当您在索引中看到这三个点时，您可以将其视为根据需要替换了尽可能多的:。例如，如果A.shape = (42,2021,69,7) 则A[..., 1, :] 与A[:, :, 1, :] 相同。在这里我要补充一点，很明显，每个索引表达式只能使用其中一个。为了编写处理任意维度数组的函数，拥有它是一件非常有用的事情。

第二个（这个答案不是必需的）是你可以将它用于np.ones或np.zeros等你总是有相应的功能np.ones_like或np.zeros_like这让你避免很多麻烦计算。

所以在下面我们使用它们首先创建一个具有正确形状的新数组，而无需进行任何算术运算。我们只是在我们想要替换的东西上调用np.zeros_like（在这种情况下，A 的最后一个“超行”，但它可以是其中的任何一个）。同时，省略号运算符可以方便地处理我们可能存在的任意数量的维度：

import numpy as np  
def f(A):
  u = np.zeros_like(A[-1:, ...]) # np.zeros(A[-1:, ...].shape)
  v = A[:-1,...]
  return np.concatenate([u,v], axis=0)

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