二维数组中重复的排列列表

Question

我有一个问题，列出重复排列，保持这种“风格”，使用递归函数。

例如在二维数组中有 2 个元素，“AB”和“CD”：

Element[0][0] = A; Element[0][1] = B; // AB    
Element[1][0] = C; Element[1][1] = D; // CD

我想通过将 n 个元素（在本例中为 2）重复到 k 个组（在本例中为 2）中来获取所有可能的排列，并将它们保存到一个新的二维数组中 例如在：

Permutation[0][0] = AB; Permutation[0][1] = AB; // 1°: AB,AB
Permutation[1][0] = AB; Permutation[1][1] = CD; // 2°: AB,CD
Permutation[2][0] = CD; Permutation[2][1] = AB; // 3°: CD,AB
Permutation[3][0] = CD; Permutation[3][1] = CD; // 4°: CD,CD

元素和排列必须是二维数组。 我尝试过这种方式，但它仅适用于将 2 个元素排列成 2 个组并且我被锁定：

    int i_perm = 0;
    int i_element = 0;
    int k_tot = 2; // number of groups

    [...]

    calcPerms(2);

    [...]

    private void calcPerms(int k)
    {
        if (k == 0)
        {
            if(i_perm + 1 < i_perm)
                i_perm++;

            i_element=0;
        }
        else
        {
            for (int i = 0; i < element.length; i++)
            {
                Permutation[i_perm][i_element][0] = Element[i][0];
                Permutation[i_perm][i_element][1] = Element[i][1];

                if(i_element + 1 < k_tot)
                    i_element++;

                calcPerms(k - 1);

                if(i_perm >= i_perm)
                    i_perm--;

                Permutation[i_perm][i_element][0] = Element[i][0];
                Permutation[i_perm][i_element][1] = Element[i][1];
                if(i_element + 1 < k_tot)
                    i_element++;
            }
        }
    }

如上所述，这仅适用于 2 个一组中的 2 个元素的排列，并正确返回：

ABAB、ABCD、CDAB、CDCD。

确实，如果我放 3 个元素（第 3 个元素是 EF），它会返回：

ABAB、ABCD、CDEF、EFAB、ABCD、CDEF、EFAB、ABCD、EFEF

代替：

ABAB、ABCD、ABEF、CDAB、CDCD、CDEF、EFAB、EFCD、EFEF

我怎样才能得到我想要的？谢谢大家的帮助，并为我的英语不好表示歉意

Answer 1

你需要的是Heap's Algorithm

链接的维基百科页面中有明确的伪代码实现。

非递归版本是这样的

procedure generate(n : integer, A : array of any):
    c : array of int

    for i := 0; i < n; i += 1 do
        c[i] := 0
    end for

    output(A)

    i := 0;
    while i < n do
        if  c[i] < i then
            if i is even then
                swap(A[0], A[i])
            else
                swap(A[c[i]], A[i])
            end if
            output(A)
            c[i] += 1
            i := 0
        else
            c[i] := 0
            i += 1
        end if
    end while