仅使用单个列表输入填充矩阵

Question

我有一个代码 sn-p，它通过一个接一个地填充上面的元素然后填充下面的元素来创建一个矩阵（如果上面的元素是x，那么下面的元素是1/x）

n = 4
m = np.ones([n, n])
for i in range(0,n):
    for j in range(0,n):
         if i < j:
             x = input()
             m[i, j] = float(x) 
             m[j, i] = 1 / float(x) 

在第二个代码中，我可以一次填充矩阵，但我需要从左上角到右下角逐行填充元素

n = int(input())
entries = list(map(int, input().split()))
matrix = np.array(entries).reshape(n, n)

我的问题是：有什么方法可以像第一个 sn-p 一样首先填充矩阵的上三角形，但只能像第二个 sn-p 一样输入一次列表？

例如

n = 3

输入 = 2 3 4（列表）

Expected output=
[[1.         2.         3.        ]
 [0.5        1.         4.        ]
 [0.33333333 0.25       1.        ]]

Answer 1

np.triu_indices 是你的朋友。此函数提供矩阵上三角形的索引。您可以使用索引将平面列表分配到您想要的矩阵部分：

n = int(input())
entries = np.array(list(map(int, input().split())))
matrix = np.ones((n, n))
r, c = np.triu_indices(n, 1)
matrix[r, c] = entries
matrix[c, r] = 1 / entries

由于您的矩阵是方阵，同时提供n 和列表是多余的，因为列表的长度必须是triangular number。 len(entries) = (n**2 - n) / 2，只有当 1 + 8 * len(entries) 是奇数完全平方时才有有效的整数解：

entries = np.array(list(map(int, input().split())))
d = np.sqrt(1 + 8 * entries.size)
if np.round(d) != d or d % 2:
    raise ValueError('invalid number of entries')
n = (d + 1) // 2