C/C++ - 比较两个列表和查找缺失元素的有效方法答案

【问题标题】：C/C++ - Efficient way to compare two lists and find missing elementsC/C++ - 比较两个列表和查找缺失元素的有效方法
【发布时间】：2015-10-18 10:54:24
【问题描述】：

我有两个列表，L₁ 和 L₂，包含多个元素的数据，每个元素都是抽象数据类型的（即：structs）。两个列表中的每一个：

可能包含零到一百个（含）元素。
不包含重复元素（每个元素都是唯一的）。
可能包含也可能不包含其他列表中的元素（即：L₁ 和 L₂ 可能相同，或包含完全不同的元素）。
未排序。
在最低级别，存储在 std::vector<myStruct> 容器中。

我通常期望的是定期向 L₂ 添加一个新元素，或者从中减去/删除一个元素。我正在尝试尽可能有效地检测两个列表中的差异（即：用最少的比较）：

如果条目不存在于 L₂ 中而存在于 L₁ 中，则执行一项操作：Handle_Missing_Element()。
如果条目存在于 L₂ 中且不存在于 L₁ 中，则执行另一个操作：Handle_New_Element()。

一旦执行了上述检查，L₁ 被设置为等于 L₂，并且在将来的某个时间，L_{2 再次检查。}

我怎样才能找出这两个列表之间的差异？我可以想到两种方法：

通过每个可能的元素组合比较两个列表。可能 O(n²) 执行复杂度（可怕）。

bool found;
for i in 1 .. L2->length()
  found = false;
  for j in 1 .. L1->length()
    if (L1[j] == L2[i]
      // Found duplicate entry
      found = true;
    fi
  endfor
endfor

对列表进行排序，并逐个元素比较这两个列表，直到找到不同之处。这似乎是在接近线性的时间内。问题是我需要对列表进行排序。在列表的每次添加/删除之后手动对基础向量进行排序是不切实际的。只有在某种程度上可以强制vector::push_back() 自动插入元素以便插入保留列表的排序时，这样做才是合理的。

有没有一种直接的方法可以在 C++ 中有效地完成此任务？我发现了类似的此类问题，但是I need to do more than just find the intersection of two sets，或者只使用一组整数进行这样的测试，其中可以使用与总和相关的技巧，因为我需要对“新”与“缺失”执行不同的操作元素。

谢谢。

【问题讨论】：

C语言中std::vector<myStruct>不好用，建议去掉C标签。
那么，您的列表并不是真正的链表（如std::list），而是数组（如std::vector）？
你有元素比较功能吗？（我的意思是operator<，而不仅仅是operator==。）
@stgatilov 正确，L1 是常数。
@Beta 我没有比较功能。此时它只是一个struct，而不是一个完全定义的class。

标签： c++ list sorting compare

【解决方案1】：

在之后手动对底层向量进行排序是不切实际的列表的每次添加/删除。这样做是合理的如果有可能以某种方式强制vector::push_back() 自动插入元素，以便插入保留排序列表。

你在这里谈论的是一个有序插入。 <algorithm> 中有一些函数可以让你这样做。与其使用std::vector::push_back，不如使用std::vector::insert，并调用std::lower_bound，它对不小于给定值的第一个元素进行二分搜索。

auto insert_pos = std::lower_bound( L2.begin(), L2.end(), value );
if( insert_pos == L2.end() || *insert_pos != value )
{
    L2.insert( insert_pos, value );
}

这使得每次插入 O(logN) 但如果您在定期检查之间进行的插入少于 N 次，则应该是一种改进。

压缩操作可能如下所示：

auto it1 = L1.begin();
auto it2 = L2.begin();

while( it1 != L1.end() && it2 != L2.end() )
{
    if( *it1 < *it2 ) {
        Handle_Missing( *it1++ );
    } else if( *it2 < *it1 ) {
        Handle_New( *it2++ );
    } else {
        it1++;
        it2++;
    }
}

while( it1 != L1.end() ) Handle_Missing( *it1++ );
while( it2 != L2.end() ) Handle_New( *it2++ );

【讨论】：

在向量中间插入需要 O(N) 时间。
在实践中，向量插入比列表更快，对于任何包含相当淫秽大小的类型。我认为如果 OP 确定了他们维护这两个列表的为什么，那将会有所帮助。我会建议在队列中提供操作，然后将它们嘎嘎作响。或者将所有内容存储在树中。
@paddy 我正在跟踪音频/DSP 系统中新连接/断开的麦克风，并且需要告诉底层软件为新麦克风分配缓冲区，或者清理并释放麦克风的缓冲区不再连接到系统。我唯一能识别麦克风的唯一方法是通过硬件内置的硬编码 UUID。目前，我没有断开/连接事件处理能力，必须依靠轮询所有连接的音频设备（潜在的麦克风）。
@dogbert 听起来，您可能只需将 L1 保持为排序向量（使用有序插入），并完全摆脱 L2。当您枚举连接的设备 UUID 时，您可以在 L1 中对每个 UUID 进行二进制搜索（使用 std::binary_search），然后将其推送到“添加”或“删除”向量中。枚举后，遍历这些向量，调用适当的处理程序并更新L1。
@paddy：如果它是您建议的排序向量，那么使用 std::set 会不会更自然，因为列表不包含重复元素。 std::set 在内部按比较对象排序。

【解决方案2】：

你能为你的列表项创建一个哈希值吗？如果是这样，只需计算哈希并检查其他列表的哈希表。这很快，不需要排序，并且可以防止您的“所有可能的组合”问题。如果您使用 C++ 和 STL，您可以使用 map 容器来保存每个列表。

为 L1 中的每个项目创建一个哈希，并使用 map 将其映射到您的列表项。
为 L2 创建一个类似的地图，并在创建每个 L2 时检查它是否在 L1 地图中。
当一个新元素添加到 L2 时，计算它的哈希值并检查它是否在 L1 哈希映射中（如果使用 STL 映射，则使用map.find()）。如果没有，则执行您的Handle_New_Element() 功能。
当从 L2 列表中减去一个元素并且它的哈希不在 L1 哈希映射中时，请执行您的 Handle_Missing_Element() 函数。

【讨论】：

确定列表是否不同的好主意。但似乎 OP 还需要查找缺少哪些元素。
谢谢。这确实让我能够检测到两个列表之间的差异，但我需要能够找到缺失的元素和新元素，并区分两者。
其实我认为你可以检测到缺失的元素...等待，我会更新我的答案。
在哈希冲突的情况下，您的解决方案似乎不正确。不过，如果散列很大，这在实践中可能不是很重要。
让哈希表X 和哈希表Y 存储任意类型的大小表示。让排序序列Z 表示哈希表X、Y 之间的差异。也就是说，当您插入Y 时，还要检查X，如果它们不同，请将差异存储在Z。

【解决方案3】：

在插入时自动排序的容器是std::set。插入将是 O(log n)，比较两组将是 O(n)。由于您的所有元素都是独一无二的，因此您不需要std::multiset。

【讨论】：

【解决方案4】：

对于两个数组的每个元素，保持在相反数组中遇到的次数。您可以将这些数字存储在具有相同索引的单独数组中，或者存储在您使用的结构中。

当一个元素 x 被插入到 L2 中时，你必须检查它是否与 L1 的所有元素相等。在每个与 y 相等时，增加两个元素 x 和 y 的计数器。

当一个元素 x 从 L2 中移除时，你必须再次将它与 L1 的所有元素进行比较。在每个与 L1 中的 y 相等时，减少 y 的计数器。 x 的计数器无关紧要，因为它已被删除。

当您想查找不重复的元素时，您可以简单地遍历两个数组。计数器为零的元素就是您需要的元素。

总的来说，每次插入和删除需要 O(|L1|) 次额外操作，每次重复搜索需要 O(|L1| + |L2|) 次操作.如果您另外维护具有零计数器的所有元素的列表，则后者可以减少到寻找的非重复元素的数量。

编辑：糟糕，由于每个列表的唯一性，每个计数器似乎总是 0 或 1。

EDIT2：正如Thane Plummer 所写，您还可以使用哈希表。如果您为L1 创建一个哈希表，那么您可以在O(1) 中进行插入和删除中的所有比较。顺便说一句，因为你的 L1 是不变的，你甚至可以创建 a perfect hash table 让它更快。

【讨论】：