具有可变上限的 For 循环答案

【问题标题】：For loop with variable upper bound具有可变上限的 For 循环
【发布时间】：2013-03-21 23:52:04
【问题描述】：

我想在 Mathematica 9 中编写一个带有可变上限的 for 循环。所以，而不是

  j = 0;
  For[n = 1, n <= 3, n++, j = j + n];
  j
  (*6*)

我想做

  N = 3;
  j = 0;
  For[n = 1, n <= N, n++, j = j + n];
  j
  n
  (*
  0
  1
  *)

。但是，如图所示，这根本不会给出正确的结果。从n 的值看来，循环体根本没有被评估。

我已经查看了有关 for 循环以及更一般的循环和控制结构的 Mathematica 文档（并且还进行了一些 DuckDuckGo 搜索），但我仍然缺少一些基本的东西。这是什么？

为了完整起见，我应该注意我的最终目标是把它放在一个函数中：

foo[N] =
 Module[{j = 0},
   For[n = 1, n <= N, n++, j = j + n;];
   j]
foo[3]

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您的代码显示了几个常见的新用户问题。例如：

我认为您可以仔细阅读this post 的所有答案，以更好地掌握 Mathematica。

无论如何，你的代码可能会被重写为

foo[k_] := Module[{j = 0}, For[n = 1, n <= k, n++, j = j + n]; j]
foo[3]
(*6*)

但这是可怕的 Mathematica 编码。
以下是 Mathematica 中更好的方法：

foo[j_ , k_] := Fold[Plus, j, Range@k]
foo[j_ , k_] := j + Total@Range@k
foo[j_ , k_] := j + Tr@Range@k

【讨论】：

保留 N 的事实是我最直接的问题。不过，感谢您指出其余部分，特别感谢您向我指出新手问题问题：我需要一段时间来消化它，但它看起来真的很有帮助。此外，您是否知道 Mathematica 与 Scheme 或 Haskell 的良好比较？假装它是 Matlab 显然不能很好地工作，但假装它是 Lisp 也并不总是有效。
@ChristopherWhite 不要让语法糖误导你。 Mathematica 是一种函数式的术语重写语言。有一些结构带有副作用，只是为了简化一些复杂的操作，但通常可以避免。您不应该在 Mathematica 中使用循环，真正例外情况除外。