我有一个任务是创建一个 Haskell 函数来将 2 个列表合并在一起，而不使用 ++ 操作。我在网上找到了以下代码，它按预期工作，但我需要帮助理解它的工作原理和原因。如果有人可以逐步指导我了解此功能的工作原理，我将不胜感激。我对 Haskell 很陌生，所以假设您正在向 5 岁的孩子解释这一点。
merge :: [a] -> [a] -> [a]
merge [] ys = ys
merge (x:xs) ys = x : (merge xs ys)
【问题讨论】：
标签： list function haskell merge
Haskell 中的列表定义为链表，[] 为空列表，(:) 为“cons”，其中第一个参数为head（第一个元素），第二个元素是 tail（所以是一个包含剩余元素的列表）。因此，这意味着像[1,4] 这样的列表表示为(1 : (4 : []))，或者更多可以是规范的(:) 1 ((:) 4 [])。
如果我们现在想要合并两个列表[1,4] 和[2,5]，例如我们调用合并merge (1 : (4 : [])) (2 : (5 : []))。合并的第一条规则检查第一个参数是否为空列表，事实并非如此，所以我们继续第二条规则。这将检查第一个列表是否使用 cons 数据构造函数，就是这种情况。因此它将x 与列表的头部（此处为1）统一，并将xs 与列表的其余部分（此处为[4]）统一起来。因此，这意味着它将其替换为：
merge (1 : (4 : [])) (2 : (5 : [])) -> 1 : merge (4 : []) (2 : (5 : []))
现在在递归调用中，将再次检查第一个子句，但 (:) 4 [] 再次与空列表 [] 不匹配，因此我们检查第二个子句，再次匹配。所以在这个调用中x 与4 统一，xs 与[]：
merge (4 : [])) (2 : (5 : [])) -> 4 : merge [] (2 : (5 : []))
最后一次递归将空列表数据构造函数作为第一个参数。因此，这与第一个子句中的模式相匹配。因此我们返回第二个列表：
merge [] (2 : (5 : [])) -> (2 : (5 : []))
因此结果是一个列表：
(1 : (4 : (2 : (5 : []))))
或者简而言之：
[1,4,2,5]
【讨论】：
列表要么是空的，要么是非空的。如果它不是空的，那么它有一个头（第一个元素）和一个尾（列表的其余部分，减去第一个元素）。如果我们能说出merge 在它的第一个参数满足这两种情况时做了什么，那么我们将处理所有可能的情况 - 因为第一个列表，作为一个列表，要么为空，要么不为空。
所以假设首先我们将空列表与另一个列表合并。在这种情况下，显然结果只是另一个列表 - 没有什么可以合并的。这是简单的情况，在函数的第一行中介绍：merge [] ys = ys。
所以我们只剩下第一个列表非空的情况。如前所述，这意味着它有一个头和一个尾。应该很容易看出，在将这个列表与另一个列表合并时，结果就像我们将尾部与另一个列表合并，然后将头部添加到前面一样。这就是函数的第二行所说的，在模式匹配语言中（特别是使用“cons”构造函数(:) 将列表分成头部和尾部）：merge (x:xs) ys = x : (merge xs ys)。
一旦我们有了这些，我们就可以为任意两个列表计算merge。这两种情况不仅涵盖了所有可能的情况，而且至关重要的是，它们允许我们“向后工作”以始终得到答案——因为在递归情况下，我们用merge xs 表示merge (x:xs)，而xs 是比(x:xs) 短，所以通过重复这个过程，我们最终总是会回到空列表的情况*
一个简单的例子应该演示：merge [1, 2, 3] [4, 5, 6]依次变成：
1 : (merge [2, 3] [4, 5, 6])
1 : (2 : (merge [3] [4, 5, 6]))
1 : (2 : (3 : (merge [] [4, 5, 6])))
1 : (2 : (3 : [4, 5, 6]))
我们通常会写成[1, 2, 3, 4, 5, 6]。
*实际上，这个参数依赖于第一个列表是有限的。如果它是无限的，则递归永远不会停止 - 但这仍然不是问题，因为该过程仍然允许我们根据需要计算任何有限数量的元素。事实上，对于任何有限数量的元素，结果只是第一个列表。但是，如果您还没有意义，请不要太担心这种情况，无限数据结构不会每天都出现！
【讨论】：