我总是告诉我的学生，“哪种方法最好”的答案几乎总是以“视情况而定”开头。我将把计算 Z 分数的机制放在一边；在这里、在 ES 文档或在线其他地方查找都很容易。
归一化的最佳方法取决于原始分布，以及您需要保留其哪些属性。 Z 分数与高斯分布高度一致，假设分布是对称的并且 s.d.与“相对平滑”的分布有关。
此外，Z 分数非常有效，因为您可以对任何有序的指标进行计算。转换保留了顺序、连续性以及各种其他拓扑和数学属性。
另一方面...
考虑一下泊松分布，mu = sd = 1。您可以无限制地获得正 Z 分数； +1 到 +3 范围内的那些足够常见。另一方面，低于 -1 的 Z 分数是不可能的，尽管从那里到 0 的范围已经足够满了。如果这不是您要表示的内容，请考虑另一种方法。
同样，考虑模式为 +1 和 -1、mu=0、sd = 2 的双正态分布。在 -0.5 和 +0.5 附近会有 Z 分数集群，在 0 时相对较少。
也就是说，一个重要的考虑因素是您要合并的分布是否具有相似的形状。如果是这样，那么您选择的缩放转换无关紧要，只要您可以使用合并的 Z 分数，或者转换是可逆的：您能否“解包”生成的 Z 分数以恢复原始分布形状。
如果您使用 Z 分数合并一组 Poisson 分布，则将它们解压缩成一个组合 Poisson 将毫不费力。如果你用 Gaussians 试试这个，你也会得到很好的结果。但是，如果您合并一组具有截然不同纹理的双正态分布（关注 Z=0 附近的山谷深度），您可能会导致合并过于广泛；您可能希望尽可能多地关注模式，也许调整 Z 分数，使模式在每次转换中落在 -1 和 +1。
如果您有不同的分布，还要考虑每个分布中的观察次数。如果您有 10,000 个泊松观测值和 100 个来自教科书正态分布的观测值，则生成的合并将消除正态分布。
这些不同形状的分布问题，但合并到同一个空间，应该是使用 Z 分数的唯一问题。如果您正在合并此类分布，请提供更多详细信息，因为合并方法将取决于我在此处提到的一些注意事项。
这些根本不是normal 分布。这些似乎是指数几何家族中的东西。但是，在同一个家庭中，他们很适合合并。
但是，形状上的差异使它们不适合通过 z-score 进行合并：均值对最大的少数元素过于敏感。相反，我建议您取每个数字（任何底数）的对数，然后将 那些 值转换为 z 分数。要恢复组合形状，请将选定的基数 (2, 10, e) 提高到 z 分数幂。如果您不喜欢微小的值，只需将所有值乘以选定的比例因子 - 或许足以恢复一个原始分布或另一个的实际值。