输出此字符串序列的第 n 遍

Question

您有一个由字符“0”和“1”组成的字符串。考虑序列为“01011010”。如果 0 后跟 1，则交换 0 和 1 的位置。输出序列的第 n 遍。

• 通过 1：'10101100'
• 通过 2：'11010100'
• 通过 3：'11101000'
• 通过 4：'11110000'

这似乎是修改后的冒泡排序，我们需要输出第 n 遍。 我的算法：

while (pass != 0)
    begin
        bool x = false;
        int prev = ∞;
        for (int i = 0; i < string_length; i++)
        begin
            if (prev == 0) then
                switch (string[i])
                    case 0:
                        break;
                    case 1:
                        string[i] = 0;
                        string[i-1] = 1;
                        prev = ∞;
                        x = true;
                        break;
            else
                prev = string[i];
            end if
        end
        if (!x) 
            break;
        pass = pass - 1;

    end

输出正确，但算法效率不高。最坏的情况仍然是 O(n^2)。有人可以帮我降低时间复杂度吗？

谢谢！

Answer 1

这是一种可能的前进方式。我知道这是一个持续的contest。

考虑每个 1 的“等待”期。我们关心的是 1 的左侧直接有其他 1，为此他们必须“等待”才能开始移动；还有 1 没有足够的零来防止它们在到达其他 1 组时额外“等待”。

例子：

        "waiting" periods
        0 1 2 3     0+3-2+1
        ^ ^ ^ ^     ^ 1+3-2+1
        ^ ^ ^ ^     ^ ^
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0
1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0
              ^   ^
              ^   5 moves - 3 wait
              ^
              5 moves - 2 wait

使用我们的“等待”时间段，我们可以计算每个 1 将在哪里结束，尽管这有更多方面，当我们考虑多次中断以及如何确定任何 1 可能结束的一个中断时。