使用按位 AND 在数组中搜索位模式的最佳算法是什么？

Question

问题是计算数组 t[] 中满足条件的整数个数： 一个 & t[i] = 一个 其中 '&' 是按位与运算符，a 是给定的整数。 我可以为不同的a解决同样的问题。 假设我必须解决 Q 查询的问题：每个查询都是一个整数 a。 有没有比 O(Q x n) 更好的解决方案？ （n 是 t[] 的大小）

Answer 1

不是在最坏的情况下，如果您选择正确的输入，您可以安排每次都让整个 t 成为您的答案。

但你通常可以做得更好。

将所有t 放在一个bit-trie 中。查询只是遍历特里树，在级别 k 仅当 k 的第 k 位为 0 时才处理 0-child。以这种方式到达的所有叶子都具有它们具有的属性0 仅在a 也有零的那些位位置，这意味着它们满足
a & value == a。