计算树结构中叶子的索引答案

【问题标题】：Compute index for leafs in a tree structure计算树结构中叶子的索引
【发布时间】：2012-03-27 18:52:03
【问题描述】：

给定一个深度为 N 的树（二进制）结构。是否可以计算一些查找索引来映射叶节点。

每个节点都知道它的父节点，如果它不是叶子节点，它也知道它的子节点（左和右）。

我的想法就像说 rootnode 是索引 0，然后 left:1,left:left:2, left:left:left:3, left:left:right:4, left:right:left:5,left :right:right:6,right:7,right:left:8 例如

所以给定一个叶节点，我怎样才能最聪明地计算索引。

也可以接受其他解决方案，如果它更聪明地给出从 0,1...L 开始的叶子索引，其中 L 是叶子的数量。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在我的树结构（四叉树和八叉树）中，我使用每个节点索引的二进制表示。例如每个维度 32 位（最多 32 级）。所以我可以通过公式计算叶子的完整索引（或路径）

path.x = (unsigned int)(leaf.position.x * pow(2,32));

leaf.position.x 必须在 0...1 的范围内

此方法的唯一限制（我认为）是您存储的数据必须在特定范围内，以便您可以根据您的区域大小对其进行划分。如果这对您的用例可行，请阅读更多信息 Simple and Efﬁcient Traversal Methods for Quadtrees and Octrees

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你想在一个数组中表示一棵树，最简单的方法是一次取一层树。

      0
     / \
    /   \
   1     2       [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
  / \   / \
 3   4 5   6

这样，找到父节点很简单：(index-1)/2。而找到两个孩子只是2*index和2*index + 1。

【讨论】：

我的树是在外部库中生成的。它这样做是递归的，从左到右计算。然后我想计算一个映射以更快地找到叶节点。所以当传递一个叶节点时，我需要通过询问它的父节点来找到它的索引。我想这样做是因为在节点父节点上迭代 N 步比在树中的所有节点上迭代以找到节点更快。原因是我需要存储一些链接到叶节点的附加信息，我无法扩展类。
谢谢，我需要这样的想法