使用 Numpy 生成随机相关的 x 和 y 点答案

【问题标题】：Generating random correlated x and y points using Numpy使用 Numpy 生成随机相关的 x 和 y 点
【发布时间】：2013-09-12 02:11:35
【问题描述】：

我想生成 x 和 y 坐标的相关数组，以测试各种 matplotlib 绘图方法，但我在某处失败了，因为我无法让 numpy.random.multivariate_normal 给我我想要的样本。理想情况下，我希望我的 x 值介于 -0.51 和 51.2 之间，我的 y 值介于 0.33 和 51.6 之间（尽管我认为相等的范围是可以的，因为我可以在之后限制绘图），但我不确定是什么意思（ 0, 0?) 和协方差值，我应该使用这些值从函数中获取这些样本。

【问题讨论】：

标签： python random numpy correlation normal-distribution

【解决方案1】：

顾名思义，numpy.random.multivariate_normal 生成正态分布，这意味着在任何给定区间之外找到点的概率为非零。您可以生成相关的均匀分布，但这有点复杂。查看here 了解两种可能的方法。

如果您想采用正态分布，您可以设置 sigmas，使您的半区间对应于 3 个标准差（如果需要，您还可以过滤掉坏点）。这样，您将在区间内获得约 99% 的分数，例如：

import numpy as np
from matplotlib.pyplot import scatter

xx = np.array([-0.51, 51.2])
yy = np.array([0.33, 51.6])
means = [xx.mean(), yy.mean()]  
stds = [xx.std() / 3, yy.std() / 3]
corr = 0.8         # correlation
covs = [[stds[0]**2          , stds[0]*stds[1]*corr], 
        [stds[0]*stds[1]*corr,           stds[1]**2]] 

m = np.random.multivariate_normal(means, covs, 1000).T
scatter(m[0], m[1])

【讨论】：

是否有可能实现一个变体，以便从具有自己的平均值和标准差的现有 numpy 数组创建相关变量（即 numpy 数组）？