对数基数 2 精度误差

Question

我想在 JavaScript 中获取浮点数的尾数。

所以我首先得到浮点数的指数部分。
根据数学，指数是floor(log2(x))。

但是，JavaScript 中没有 log2 函数。
所以我用自然对数来计算。但精度很重要。

自从log2(pow(2, 3)) == 2.99999...，floor(log2(pow(2, 3)) == 2。

我该如何解决这个问题？谢谢。

编辑：我不想使用 ECMAScript6 的 Math.log2。

Answer 1

您不能像在数学中那样在编程中使用数字。有一些技巧和注意事项，与数字精度有关。

例如，您不应该直接比较两个数字：

if (a === b) { ... } // wrong, 0.2999999999 !== 0.3

相反，您需要检查它们之间的差异是否小于某个小值：

var E = 0.000001;
if (Math.abs(a - b) < E) { ... } // right, abs(0.2999999999 - 0.3) < 0.000001

它将保证数字以指定的精度进行比较。

您可以简单地应用相同的技巧来正确地向下舍入您的数字。
既然你把你的号码降了，那么只需事先添加E即可。

var E = 0.000001;
var result = Math.floor(log2(pow(2, 3) + E); // it is 3, not 2

请注意，此 E 值是一个示例。
你需要为你的计算找到一个好的E：更大的E会导致更差的精度，太小的E会导致它不起作用。如果您使用总是四舍五入的大数字，那么您可以使用相当大的E。