PHP bcmath 与 Python 十进制

Question

我正在使用 PHP 的 bcmath 库对定点数执行操作。我期待得到与 Python 的 Decimal 类相同的行为，但我很惊讶地发现了以下行为：

// PHP:
$a = bcdiv('15.80', '483.49870000', 26);
$b = bcmul($a, '483.49870000', 26);
echo $b;  // prints 15.79999999999999999999991853

在 Python 中使用 Decimals 时，我得到：

# Python:
from decimal import Decimal
a = Decimal('15.80') / Decimal('483.49870000')
b = a * Decimal('483.49870000')
print(b)  # prints 15.80000000000000000000000000

这是为什么呢？当我使用它来执行非常敏感的操作时，我想找到一种方法在 PHP 中获得与 Python 中相同的结果（即(x / y) * y == x）

Answer 1

经过一些实验，我想通了。这是舍入与截断的问题。默认情况下，Python 使用 ROUND_HALF_EVEN 舍入，而 PHP 只是以指定的精度截断。 Python 的默认精度也是 28，而您在 PHP 中使用的是 26。

In [57]: import decimal
In [58]: decimal.getcontext()
Out[58]: Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999999, Emax=999999999, capitals=1, flags=[], traps=[InvalidOperation, Overflow, DivisionByZero])

如果你想让Python模仿PHP的截断行为，我们只需要改变rounding属性：

In [1]: import decimal
In [2]: decimal.getcontext().rounding = decimal.ROUND_DOWN
In [3]: decimal.getcontext().prec = 28
In [4]: a = decimal.Decimal('15.80') / decimal.Decimal('483.49870000')
In [5]: b = a * decimal.Decimal('483.49870000')
In [6]: print(b)
15.79999999999999999999999999

让 PHP 表现得像 Python 的默认值有点棘手。我们需要为除法和乘法创建一个自定义函数，像 Python 一样将“半偶数”舍入：

function bcdiv_round($first, $second, $scale = 0, $round=PHP_ROUND_HALF_EVEN)
{
    return (string) round(bcdiv($first, $second, $scale+1), $scale, $round);
}

function bcmul_round($first, $second, $scale = 0, $round=PHP_ROUND_HALF_EVEN)
{
    $rounded = round(bcmul($first, $second, $scale+1), $scale, $round);

    return (string) bcmul('1.0', $rounded, $scale);
}

这是一个演示：

php > $a = bcdiv_round('15.80', '483.49870000', 28);
php > $b = bcmul_round($a, '483.49870000', 28);
php > var_dump($b);
string(5) "15.80"