为什么 float.Epsilon 而不是零？答案

【问题标题】：Why float.Epsilon and not zero?为什么 float.Epsilon 而不是零？
【发布时间】：2015-07-24 20:15:40
【问题描述】：

在下面的代码中，为什么要与float.Epsilon进行比较而不是0？

// Coroutine to move elements
protected IEnumerator SmoothMovement (Vector3 end)
{
    // Distance computation
    float sqrRemainingDistance = (transform.position - end).sqrMagnitude;

    while(sqrRemainingDistance > float.Epsilon)
    {
        Vector3 newPostion = Vector3.MoveTowards(
            rb2D.position, end, inverseMoveTime * Time.deltaTime
        );
        rb2D.MovePosition (newPostion);
        sqrRemainingDistance = (transform.position - end).sqrMagnitude;
        yield return null;
    }
}

【问题讨论】：

因为float.Epsilon不是0。en.wikipedia.org/wiki/Machine_epsilon
stackoverflow.com/questions/2411392/…
要么没必要要么不正确。如果作者试图避免舍入错误，那么float.Epsilon 通常是一个太小而无法使用的值。如果他们没有尝试避免舍入错误，那么他们正在做一些非常奇怪的事情（这也可能是不正确的）或不必要的。
为什么这被否决了？对我来说似乎是一个合法的问题。
我在看“Unity 2D Roguelike”教程，也想知道“float.Epsilon”，刚刚发现了同样的代码:)

标签： c# unity3d floating-accuracy

【解决方案1】：

实际上，在这里使用float.Epsilon 可能没有任何显着差异。 float.Epsilon 是大于零的最小可能float（大致为1.401298E-45），这不意味着它是任意两个任意floats 之间的最小差异。由于浮点数学不精确，两个看似相等的数字之间的差异可能远大于float.Epsilon。例如：

float f1 = 1.0f / 3.0f;
float f = 1.0f;

(f1 * 3).Dump();  // 1
(f1 * 3 - f).Dump();  // 2.980232E-08

比较浮点数时，更好的做法是选择一个合理值来确定两个浮点数是否“足够接近”以相等。这是一个上下文定义 - 例如对于距离，1mm“足够近”吗？也许在建造狗屋时，但不是电路板。你不会一直切割一块木头，直到它的长度在目标的1.401298E-45 米范围内。您将选择一个“足够接近”以称它们为相等的差异。

对于精灵移动（我假设这就是示例中所做的）-也许更合理的“epsilon”是可以在高分辨率监视器上表示的最小距离（或者至少会被注意到通过人眼）。

所有这些都说sqrRemainingDistance > 0 在这里可能同样合理，因为在 0 和 float.Epsilon 之间没有其他数字可以是该数字，但更好的选择可能是某个数字比Epsilon 大得多，以确定何时停止循环。为了获得“合理”的结果，程序可能会循环更多。

事实上，它记录在MSDN：

如果您创建一个自定义算法来确定两个浮点数是否可以被视为相等，您必须使用一个大于 Epsilon 常数的值来确定两个值相等的可接受的绝对差值. （通常，差异幅度是 Epsilon 的许多倍。）

【讨论】：

【解决方案2】：

因为floating point math is not precise。我链接的文章又长又详细，所以我用一个简单的例子来解释一下：

43.65+61.11=104.75999999999999

背后的原因是浮点数的实际保存方式。如果您不想深入研究，请记住浮点运算的一般限制，并且不要期望它们与数学中的值完全相同——包括，在本例中为 0。

【讨论】：