非整数二进制表示

Question

java中浮点数的二进制表示是怎样的？ 比如(5.34)的二进制表示是什么。

谢谢。

Answer 1

https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Double.html#longBitsToDouble(long)

如果参数为 0x7ff0000000000000L，则结果为正无穷大。

如果参数为0xfff0000000000000L，则结果为负无穷。

如果参数是 0x7ff0000000000001L 到 0x7fffffffffffffffL 或 0xfff0000000000001L 到 0xffffffffffffffL 范围内的任何值，则结果为 NaN。 Java 提供的任何 IEEE 754 浮点运算都无法区分具有不同位模式的相同类型的两个 NaN 值。 NaN 的不同值只能通过使用 Double.doubleToRawLongBits 方法来区分。

在所有其他情况下，让 s、e 和 m 是可以从参数计算的三个值：

int s = ((bits >> 63) == 0) ? 1 : -1;
int e = (int)((bits >> 52) & 0x7ffL);
long m = (e == 0) ?
             (bits & 0xfffffffffffffL) << 1 :
             (bits & 0xfffffffffffffL) | 0x10000000000000L;

那么浮点结果等于数学表达式s·m·2^e-1075的值。

可以反向进行转换。对于“正常”数字 x，令s 为值的符号，e 为 floor(log2(x)) + 1075，m 从 x/2^e 四舍五入, 并适当移动值：s 是高位，e 是接下来的 11 位，m 是剩余的 52 位。

Answer 2

通俗地说，浮点数是用 2 的幂来表示的。每个浮点数都包含三个部分。

• 签收
• 指数
• 尾数

签名部分很容易。它具有负值和正值。使用尾数和指数近似表示的浮点值用于缩放它。有关示例，请参阅following site。您的 5.34 值低于。请注意，它是近似值，正如您在下面看到的，您的数字不是 5.34，而是 5.340000152587891。