计算R中两条洛伦兹曲线（可能相交）之间的面积答案

【问题标题】：Calculating area between two Lorenz curves (which may be intersecting) in R计算R中两条洛伦兹曲线（可能相交）之间的面积
【发布时间】：2020-04-22 00:00:21
【问题描述】：

我正在尝试编写代码来计算两条洛伦兹曲线之间的面积。我需要多次重复该过程：一条参考曲线将保持不变，而第二条参考曲线将反复变化。

关键是两条曲线可能会相交一次或多次，这在执行面积计算时会产生显着差异。

我有两条 Lorenz 曲线的坐标来表示人口的累积百分比（0、0.2、0.4、0.6、0.8、1），所以我在离散中工作，因为这些曲线是分段线性的。

最好的解决方案可能是一个函数，用于评估不同区间 (0, 0.2)、(0.2, 0.4)、(0.4, 0.6) 等是否存在交点。

知道如何为类似目的编写脚本吗？

谢谢

【问题讨论】：

标签： r area inequality

【解决方案1】：

您不需要找到交点。对于每个 x 值，求两条曲线之间差异的绝对值。使用trapezoidal rule 估计由差异定义的曲线面积。

【讨论】：

谢谢肯特。这不只是该地区价值的近似值吗？我会寻求更精确的东西。这就是为什么我想到了交叉点的重要性。
而且我在离散。我有 6 个坐标，而不是整个函数。一旦我生成了函数，您的建议可能会奏效。关于如何做到这一点的任何想法？
对，我的建议会在曲线交叉的部分出现错误。如果每条曲线都有相同的 X 值，那么找到交叉点似乎很简单；如果添加这些 X 值，则可以应用梯形规则。
查看此答案以获得插值帮助：stackoverflow.com/questions/31404679/…