IEEE 754 是否保证适合尾数的整数运算的精确表示？

Question

据我所知，可以精确表示浮点数尾数的整数：

Can a IEEE 754 real number "cover" all integers within its range?

我的问题是：

• 给定 2 个精确表示的浮点整数，
• 对 2 个数字进行运算（+、-、/、*）总是会产生一个精确表示的浮点数
• 只要结果在可精确表示的范围内？

换句话说，浮点数是否有过 2.0 * 3.0 != 6 的时候？

Answer 1

是的，这不符合基本运算正确舍入的要求。由于结果是完全可表示的，因此它也是正确舍入的结果。