C++ 整数除法如何用于限制和负值？答案

【问题标题】：How does C++ integer division work for limit and negative values?C++ 整数除法如何用于限制和负值？
【发布时间】：2016-12-10 17:24:33
【问题描述】：

我在 C++ 中使用整数除法面临一些奇怪的结果。我正在尝试计算：-2147483648 / -1。

我得到的是 3 个不同场景下的 3 个不同结果：

int foo(int numerator, int denominator) {
    int res = numerator / denominator; // produces SIGFPE, Arithmetic exception interrupt

    cout << res << endl;
}

int main() {
    int res = -2147483648 / -1;
    cout << res << endl;               // prints -2147483648
    cout << -2147483648 / -1 << endl;  // prints 2147483648
    foo(-2147483648, -1);
    return 0;
}

为什么整数除法运算在不同情况下会产生不同的结果？

【问题讨论】：

值得一提的是，在所有 -2147483648 / -1 行上显示 negative integral constant converted to unsigned type 和 unary minus operator applied to unsigned type, result still unsigned 的代码无法在 Windows VS-2015 上编译
简单回答here.
这就是视觉工作室的做法：#define INT_MIN (-2147483647 - 1) // minimum (signed) int value
@usr 2147483648 甚至在考虑一元 - 之前就是 UB。所以 VC 定义通过避免 2147483648 文字来解决这个问题。
@flatmouse：我猜他们错误地使用了适用于积分促销的列表，即“int、unsigned int、long int、unsigned long int、long long int 或 unsigned long long int”或者他们使用用于二进制/八进制/十六进制文字的列表，而不是用于十进制文字的列表。至于为什么二进制/八进制/十六进制文字的规则不同，我相信这是因为程序员正在控制文字的长度，以位为单位。实际上，我希望看到auto x = 0x0000000000000001; 自动成为符合int64_least_t 理念的任何基本类型

标签： c++ integer precision 16-bit integer-division

【解决方案1】：

您的结果可能是INT_MAX+1，换句话说它可能会溢出。那是未定义的行为，任何事情都可能发生。例如，编译器可能会直接拒绝代码。

（一个系统可能有INT_MAX >= 2147483648，但是你会期望你的3个测试用例得到相同的结果）

【讨论】：

【解决方案2】：

文字 -2147483648 / -1 由编译器计算为 2147483648，其数据类型的宽度足以容纳该值。

当直接打印字面量时，它会正确打印值。

当文字存储在res 中时，它被强制转换为int。 int 在您的系统上似乎是 32 位宽。值 2147483648 不能表示为 32 位有符号整数，因此强制转换会导致溢出。在您的系统上，此溢出导致值 -2147483648（可能使用二进制补码）。

最后，当试图在运行时执行除法时（在foo函数中），由于溢出而出现SIGFPE异常（因为int数据类型不能代表结果）。

请注意，所有这三个选项都依赖于平台相关行为：

当文字计算溢出时编译器不会产生任何错误（或其他问题），而只是使用足够大的数据类型来保存结果
int 在存储文字时溢出的事实会生成该特定值（并且没有其他问题）
在运行时溢出时抛出SIGFPE 异常

【讨论】：

编译期间AFAICT整数溢出是未定义行为；使用更大的数据类型是一种可能的行为，但正如 FirstSTep 所示，另一种行为是出错。
@MSalters ：是的，我在最后一段中说了这么多。
这也是错误的：每个平台都必须支持足够宽的数据类型； long long int 确实够宽。
@MSalters：你说得对——我习惯于根据 C++03 回答仅用“C++”标记的问题，但是自从 C++11 以来已经有一段时间了（和 C++14 ）出来了，我应该与时俱进并调整这种习惯。我已经相应地重新措辞了我的答案。

【解决方案3】：

int res = -2147483648 / -1;
cout << res << endl;               // prints -2147483648
cout << -2147483648 / -1 << endl;  // prints 2147483648
int res = numerator / denominator; // produces SIGFPE, Arithmetic exception interrupt

请注意，integer literals 没有负数。

没有负整数文字。诸如 -1 之类的表达式将一元减号运算符应用于由文字表示的值，这可能涉及隐式类型转换。

文字2147483648大于int的最大值，所以它的类型将是long（或long long，取决于实现）。那么-2147483648的类型是long，计算结果（-2147483648 / -1）也是long。

对于第一种情况，long 类型的结果2147483648 是implicitly converted 到int，但它大于int 的最大值，结果是实现定义的。（看来结果是按照这里的表示规则（2的补码）环绕的，所以你得到了结果-2147483648。）

对于第二种情况，直接打印出long类型的结果，所以你得到了正确的结果。

对于第三种情况，您在两个ints 上进行计算，结果不适合结果类型（即int），signed integer arithmetic operation overflow 发生了，行为未定义。（此处产生 SIGFPE，算术异常中断。）

【讨论】：

-2147483648 可以是 long long，例如在 MSVC 上（有 LONG_MAX=2147483647）
iirc 在旧版本的 C++ 中也可以是 32 位无符号长整数（这实际上不会改变最终结果，但会改变你到达那里的方式）。
@plugwash 我对“旧”C++ 了解不多。 :) 目前，它将是long 或long long（C++11 起），除非使用后缀u，否则它不会是unsigned。表示是实现定义的，所以long 可能用 32 位整数表示。
@plugwash 我找到了它here，“在 C99 之前的 C 中（但不是在 C++ 中），不适合 long int 的无后缀十进制值允许具有 unsigned long int 类型。 "
很好的解释！这篇文章应该是公认的答案。