NFA 到 DFA，其中状态仅具有 epsilon 转换

Question

如果在将 NFA 表转换为 DFA 表时，存在仅作为 epsilon 转换的状态，它是如何转换为 DFA 表的。

例如，如果状态 1 在 ε 列中只接受 2，它在 DFA 转换中会是什么样子？

转换表：

     a     b     c    ε
1   {}    {}    {}   {2}
2   {3}   {}    {}   {}
3   {4}   {3,4} {}   {}
4   {4}   {}    {}   {}

Answer 1

我认为最好先消除 epsilon 转换以获得 NFA（没有 epsilon 转换）。从 NFA 应该更容易获得等效的 DFA。

如何消除ε转换？

首先，我们有一个状态的术语ECLOSE。 ECLOSE(q) 定义为所有状态的集合（包括状态 q 本身），可以通过以下 epsilon 转换到达。 在你的情况下：

ECLOSE(1) = {1,2}

要消除 epsilon 转换，请执行以下步骤：

1. 如果ECLOSE(1) 包含最终状态，则将state 1 设置为最终状态 状态
2. 添加从state 1 到state q 的转换（带有相应标签）当且仅当从ECLOSE(1) 中的某些状态转换到state q
3. 现在您可以删除所有 epsilon 转换。

经过上述步骤（您没有指定哪些状态是开始和/或最终状态），您应该得到：

    a     b     c    
1   {3}   {}    {}   
2   {3}   {}    {}   
3   {4}   {3,4} {}   
4   {4}   {}    {}