计算落在给定范围内的区间数

Question

假设您有一个区间列表，例如 [(0 4), (1 3), (2 5), (2 6)]。此列表未排序。然后给你一个范围，例如 [1 5]。您必须返回适合范围内的间隔数。在这个问题中，它会返回 2. ((1 3) and (2 5))

间隔列表保持不变，但我们最多有 100000 个查询，每个查询都包含一个范围。对于每个范围查询，我们必须返回适合其中的区间数。

经过研究，我读到了Interval Trees。但是，您只能查询与任何给定范围重叠的间隔，而我正在寻找落在范围内的间隔。这些查询需要对数时间。

有没有办法以相似的时间复杂度解决这个问题，可能是区间树的变体？我不是在寻找线性解决方案（因为蛮力无论如何都意味着扫描所有间隔）。

Answer 1

如果您要添加一个区间，则假设该段不会那么长，您可以记住树节点中的 id，并且您只需记住段交叉点 a 和>b，所以你只需要询问段树来获取 id 穿过 a 和 b 的向量。并且从不同的树中，您将询问片段 a-b 中的结尾数。之后，您只需删除发生一次的 id 即可。它应该更快。