使用 scipy curve_fit 拟合的 Python 无法正常工作答案

【问题标题】：Python fitting with scipy curve_fit does not work properly使用 scipy curve_fit 拟合的 Python 无法正常工作
【发布时间】：2020-12-22 00:14:01
【问题描述】：

我似乎在为我的数据拟合函数时遇到问题。也许有人可以帮助我。

数据：

xValues = [65.2, 65.4, 65.1, 65.2, 65.4, 65.6, 65.5, 65.4, 65.5, 65.7, 65.6, 65.9, 65.7, 66.0, 66.1, 66.0, 66.3, 66.4, 66.4, 66.3, 66.3, 66.5, 66.6, 66.6, 66.6, 66.7, 66.8, 66.9, 66.8, 67.1, 67.0, 67.1, 67.1, 67.1, 67.2, 67.3, 67.5, 67.6, 67.6, 67.6, 67.8, 67.8, 67.9, 68.0, 68.1, 68.1, 67.9, 68.1, 68.2, 68.3, 68.4, 68.4, 68.6, 68.7, 68.7, 68.9, 68.8, 68.7, 68.9, 68.8, 69.0, 69.2, 69.3, 69.0, 69.2, 69.4, 69.6, 69.6, 69.7, 69.8, 69.7, 69.7, 69.6, 69.9, 69.7, 69.8, 70.0, 70.1, 70.2, 70.2, 70.2, 70.2, 70.5, 70.6, 70.6, 70.8, 71.0, 71.0, 71.0, 70.8, 71.0, 71.0, 71.2, 71.2, 71.1, 71.2, 71.4, 71.5, 71.7, 71.8, 71.8, 71.7, 71.7, 72.0, 72.0, 72.0, 72.1, 72.1, 72.0, 72.1, 72.3, 72.5, 72.4, 72.3, 72.4, 72.6, 72.6, 72.7, 72.9, 73.1, 73.0, 73.0, 73.3, 73.3, 73.2, 73.2, 73.4, 73.5, 73.5, 73.6, 73.6, 73.7, 73.8, 74.0, 73.9, 73.8, 73.9, 74.1, 74.2, 74.3, 74.4, 74.5, 74.6, 74.5, 74.4, 74.5, 74.7, 74.9, 74.9]

yValues = [57.4, 57.5, 53.2, 56.4, 47.3, 54.3, 60.4, 59.6, 59.2, 51.6, 53.1, 49.5, 54.9, 54.5, 56.0, 57.8, 54.7, 48.8, 55.7, 59.3, 54.6, 51.5, 43.6, 50.2, 55.3, 55.1, 59.9, 57.2, 60.0, 65.6, 64.0, 59.8, 59.9, 63.1, 67.4, 64.4, 58.7, 60.0, 55.6, 60.6, 58.7, 63.3, 67.3, 63.0, 60.5, 57.4, 60.1, 61.9, 62.8, 65.5, 62.0, 62.0, 69.7, 70.3, 72.0, 69.8, 67.1, 70.4, 63.3, 65.1, 65.1, 62.0, 64.9, 75.2, 69.6, 66.5, 63.9, 62.1, 66.2, 66.7, 66.5, 67.4, 69.6, 72.2, 73.1, 77.5, 73.5, 65.0, 74.0, 77.4, 74.8, 79.8, 84.2, 74.7, 69.5, 70.3, 70.1, 70.7, 74.4, 74.3, 73.3, 77.1, 73.8, 76.2, 71.3, 74.5, 74.5, 75.6, 75.5, 75.8, 73.5, 72.4, 75.3, 73.3, 74.9, 73.1, 78.9, 81.5, 80.6, 82.9, 79.1, 84.4, 79.8, 79.7, 79.8, 76.4, 80.5, 81.2, 88.0, 80.4, 81.2, 85.3, 79.3, 79.5, 82.4, 80.8, 80.1, 74.3, 76.3, 77.5, 78.9, 83.3, 82.9, 78.4, 80.8, 80.6, 84.8, 87.3, 86.4, 86.7, 85.5, 78.8, 81.1, 87.2, 87.1, 88.4, 85.6, 86.5, 88.8]

功能：#也称为Worm-Like-Chain模型，感兴趣的朋友可以参考一下...

def func(x,L,P): 
    return (((1.381*10**(-2)) * 295.15)/P) * (1/(4*((1-x/L)**2)) +x/L -1/4)

#Fitting function to data: 
#CurveFittingBlackMagic 
initialGuess = [50,1.0] 
popt, pcov = curve_fit(func,xRange,yRange, initialGuess ,maxfev=1000000000) 
print(popt) 
print(pcov) 
xFit = np.arange(0.0, 200, 0.01) 
plt.plot(xFit, func(xFit,*popt),'r', label = 'fit params: L=%5.3f, P=%5.3f'%tuple(popt))

plt.ylim(-20, 150) plt.xlim(-20, 200)

#Plotting Data plt.plot(xValues,yValues)

plt.show()

这会产生图片中显示的结果，这显然是无稽之谈，但我不知道为什么。如果有人能指出我的错误，那就太棒了；）

【问题讨论】：

考虑格式化您的问题，使其实际上清晰易读
我会说你最初的猜测是错误的。 L 定义了分歧点。查看数据的形状，我会说它必须在右侧。你把它放在左边。 chi^2 最小化永远不会把它推到另一边。 (200, 1) 应该可以工作。
@Johan.Thanks 但遗憾的是更改 np.arange 不起作用
@mikuszefski：是的，最初的猜测并不精确，因为我不知道参数。数据应位于背离的左侧，因此 (200,1) 也不起作用。但无论如何，谢谢。我会尝试定制该死的函数，看看我是否可以通过这种方式得到一个相当好的近似值。
嗨，我没有得到“因此”。我在这里做了合身，看起来还不错。最终，我得到类似 (107, 0.14) 的结果。这几乎与最初的猜测无关，只要 L 稍大 90

标签： python matplotlib scipy curve-fitting data-fitting

【解决方案1】：

对于那些有兴趣的人。将函数的泰勒展开拟合到 10 阶确实有效，并且确实给出了足够好的函数近似值。

【讨论】：

您是否按照 mikuszefski 的建议尝试使用 initialGuess = [107,0.14]？或者 initialGuess = [100, 1] 应该收敛到类似的东西？
是的，我将 taylored 拟合的结果放入了精确拟合的起始值中，并且它起作用了。也感谢您的帮助，约翰。

【解决方案2】：

通过检查，您的数据看起来像一个线性函数 y(x)=ax+b 。图上的蓝线。通过线性最小均方回归计算的系数：

考虑到高分散绘制认为非线性模型是非常不确定的。在非线性模型中计算参数可能会导致结果不一致。

事实上，您的非线性函数可能接近 64

所有这些都吸引我们通过它在 x_moy=70 处的切线来逼近非线性函数。结果与上述线性回归非常接近。下图，绿线。

当然，L和P的那些数值可能没有意义，因为最优值是如此平坦和不确定。

【讨论】：