哈希排序与快速排序的比较答案

【问题标题】：hash sort comparision with quick sort哈希排序与快速排序的比较
【发布时间】：2015-07-06 00:29:00
【问题描述】：

我正在阅读有关哈希排序与快速排序的性能比较，如下面的 Algorithims in Nutshell。

https://www.safaribooksonline.com/library/view/algorithms-in-a/9780596516246/ch04s08.html

对于 26 个桶，一旦 n >256，哈希排序开始将它的四倍问题大小翻倍时的性能，显示桶太少导致 O(n^2) 性能。

n 26桶676桶快速排序 256 0.000051 0.000062 0.000045 512 0.000108 0.000093 0.000098

注意，n是输入的数量，时间以秒为单位。

我的问题是作者所说的“随着问题大小翻倍，灰排序开始使其性能翻两番”是什么意思？

【问题讨论】：

它获得了 4 倍更好的性能和 2 倍的数据排序......！？有了更多的上下文，我们也许可以澄清更多......
@deceze 我在上面添加了一个链接，你能用数据解释一下如何用 2x 数据提高性能。
链接后的段落是直接引自那本书。请相应地格式化。我已经尝试过两次自己进行编辑，但您同时进行了与我发生冲突的其他编辑。
嗯，加上上下文，听起来“四倍性能”意味着它变慢了 4 倍。我想说的措辞有点尴尬/不正确。
这个：empirical orders of growth。但您的数据显示约 n^1.1（对于 26 个桶和 qsort），而不是 n^2？

标签： algorithm sorting quicksort

【解决方案1】：

有两种不同类型的哈希表：开放式和封闭式。看来您指的是打开。

在具有 k 个“桶”（或“槽”）的开放式哈希表中，每个桶通常实现为（单个）链表。空槽包含一个空指针。当多个条目散列到同一个槽（冲突）时，它们会在检查重复项后附加到链表中[通常不会再次计算重复项]。对于插入，对于退化情况，时间复杂度可以是 O(1) 到 O(n) [见下文]。

让我们考虑一个有 n 个条目和 k 个槽的开放哈希表。可能有退化的情况导致 single 查找的 O(n)，例如，当所有条目散列到同一个槽时，散列表的行为像一个无序列表。即使散列函数或多或少均匀地隔开数据，如果 n >> k 则时间复杂度 对于单个查找 是 O(n/k)，但由于 k是一个常数，这与 O(n) 相同。

我可以设想 O(n^2) 行为的唯一方法是在 multiple 查找的上下文中。我相信，这是一种查看哈希表时间复杂度的非标准方式。但是，如果一个人的观点是在 n 次插入之后查看一批 n 次查找，在退化的情况下，我认为批量复杂度可以被视为 O(n^2)。

顺便说一句，避免第二种退化情况的常用方法是将槽（桶）的数量加倍，并在 n 增长大于（初始）k 时重新散列。这种调整（增大）散列大小的操作需要 O(n) 时间，并且需要一个动态散列函数，可以使其输出范围加倍。此操作会随着时间的推移而摊销，从而导致 O(log(n)) 摊销插入 - 优点是可以保留 O(1) 摊销查找。

【讨论】：