为什么 QuickSort Single pivot 比 3-way partition 更快？

Question

我正在尝试对 QuickSort（单轴、三轴和双轴）的性能进行粗略的基准测试。

问题 1： 恐怕我在实现 3 路分区时遗漏了一些东西。在针对随机输入（1000 万个）数字的多次运行中，我可以看到单个枢轴总是表现更好（尽管对于 1000 万个数字，差异在 100 毫秒左右）。

我了解 3-way 的全部目的不是重复键的 0 (n^2) 性能 - 当我针对重复输入运行它时，这一点非常明显。但是真的是为了处理重复数据，用3-way来取小罚分吗？还是我的实现不好？

重复数据：

• 基本快速排序：888 毫秒
• 快速排序 3 路：522 毫秒
• 快速排序双枢轴：482 毫秒

随机数据：

• 基本快速排序：1677 毫秒
• 快速排序 3 方式：1717 毫秒
• 快速排序双枢轴：1595 毫秒

问题 2：

Dual Pivot 实现（下面的链接）不能很好地处理重复。执行需要 0(n^2) 时间。有没有快进的好方法。我可以看到我们可以检查枢轴是否相等并增加枢轴1，直到它与枢轴2不同。这是一个公平的实现吗？

else if (pivot1==pivot2){
        while (pivot1==pivot2 && lowIndex<highIndex){
            lowIndex++; 
            pivot1=input[lowIndex];
        }
    }

实施链接：

根文件夹：https://github.com/arunma/dsa/tree/master/src/basics/sorting/quick

快速排序（单轴）：https://github.com/arunma/dsa/blob/master/src/basics/sorting/quick/QuickSortBasic.java

快速排序（3 路分区）： https://github.com/arunma/dsa/blob/master/src/basics/sorting/quick/QuickSort3Way.java

快速排序（双轴）： https://github.com/arunma/dsa/blob/master/src/basics/sorting/quick/QuickSortDualPivot.java

测试用例： https://github.com/arunma/dsa/blob/master/src/basics/sorting/quick/QuickSortTest.java

Answer 1

首先摆脱构造函数中的混乱以进行正确的比较。

其次，这种行为是预期的，因为在基本版本中，只有在双方都找到合适的候选者时才进行切换，即在 QuickSortBasic.java 中

    while (true){

        while (less(input[++i], input[pivotIndex])){
            if (i==highIndex) break;
        }

        while (less (input[pivotIndex], input[--j])){
            if (j==lowIndex) break;
        }

        if (i>=j) break;

        exchange(input, i, j);

    }

而 3way 版本您无论如何都在进行切换，除非元素等于枢轴，即在 QuickSort3Way.java 中

    while (i<=gt){


        if (less(input[i],pivotValue)){
            exchange(input, i++, lt++);
        }
        else if (less (pivotValue, input[i])){
            exchange(input, i, gt--);
        }
        else{
            i++;
        }


    }