计算平行平面的单应性答案

【问题标题】：Computing homography of parallel plane计算平行平面的单应性
【发布时间】：2017-08-30 20:16:03
【问题描述】：

我正在使用 OpenCV 计算从一个平面（例如 Plane1 到另一个平面，称为 CenitalView）的单应投影。

通过在 Plane1 和 CenitalView 中选择一些点来计算单应矩阵 (H1)。

是否有可能仅通过这些信息获得第二个单应矩阵 (H2)，它将平行平面与 Plane1 和相同的 CenitalView 相关联？

正在恢复：

平面 1 -> H1 -> CenitalView
平面 2 (// 平面 1) -> H2? -> CenitalView

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您知道 plane1 和 plane2 之间的单应性，这是可能的。

平面 1 -> H1 -> CenitalView

如果平面 1 -> HP -> 平面 2 那么平面 2 -> HP^-1 * H1 -> CenitalView

所以仅仅知道平面 1 和平面 2 是平行的是不够的，afaik。

【讨论】：

谢谢！这可能是一种方式。
嗨 Micka，如果我知道平面 1 和平面 2 是平行的以及它们之间的真实距离以及校准，请给我一些关于如何计算平面 1 和平面 2 之间的单应性的线索相机参数？谢谢。
@Jackypengyu 您可以根据已知参数创建 3D 平面。然后从您的相机中心通过任何像素拍摄一个 eay。这条射线将在某些坐标中击中平面 1 和平面 2。对 4 个点执行此操作，您应该能够计算这些平面之间的单应性。

【解决方案2】：

您需要知道原点 (0, 0) 以及 Plane2 中的 x 轴和 y 轴。否则你不能。

假设您将plane2 围绕Plane2 的法线顶点旋转，得到Plane3, Plane4, ....

所有这些平面都是Plane1的平行平面。显然它们在 Cenital View 方面有不同的单应矩阵。

【讨论】：

Plane1 和 Plane2 只会在 z 轴上有所不同。平面之间只有距离 d。这就是为什么我要问这两个矩阵之间是否有任何关系，因为它们都与 CenitalView 平面相关的平行平面
已知距离d？相机内在函数是否已知？
d 和 camera 内在都是已知的。