使用 opencv 计算虚拟相机的单应性

Question

我有一个平面的图像，我想计算一个图像变形，它可以为我提供从位于 3d 空间中另一个点的虚拟相机看到的同一平面的合成视图。

所以，给定一个图像 I1，我想计算一个图像 I2，它代表从虚拟相机看到的图像 I1。

理论上，存在关联这两个图像的单应性。

在给定虚拟相机的相机姿态以及它的内部参数矩阵的情况下，我如何计算这个单应性？

我正在使用 opencv 的 warpPerspective() 函数来应用这个单应性并生成扭曲的图像。

提前致谢。

Answer 1

好的，找到了这篇文章 (Opencv virtually camera rotating/translating for bird's eye view)，在那里我找到了一些我需要的代码。

但是，我注意到 Y 中的旋转出现符号错误（-sin 而不是 sin）。这是我适用于 python 的解决方案。我是 python 新手，如果我做的不好，对不起。

import cv2
import numpy as np

rotXdeg = 90
rotYdeg = 90
rotZdeg = 90
f = 500
dist = 500

def onRotXChange(val):
    global rotXdeg
    rotXdeg = val
def onRotYChange(val):
    global rotYdeg
    rotYdeg = val
def onRotZChange(val):
    global rotZdeg
    rotZdeg = val
def onFchange(val):
    global f
    f=val
def onDistChange(val):
    global dist
    dist=val

if __name__ == '__main__':

    #Read input image, and create output image
    src = cv2.imread('/home/miquel/image.jpeg')
    dst = np.ndarray(shape=src.shape,dtype=src.dtype)

    #Create user interface with trackbars that will allow to modify the parameters of the transformation
    wndname1 = "Source:"
    wndname2 = "WarpPerspective: "
    cv2.namedWindow(wndname1, 1)
    cv2.namedWindow(wndname2, 1)
    cv2.createTrackbar("Rotation X", wndname2, rotXdeg, 180, onRotXChange)
    cv2.createTrackbar("Rotation Y", wndname2, rotYdeg, 180, onRotYChange)
    cv2.createTrackbar("Rotation Z", wndname2, rotZdeg, 180, onRotZChange)
    cv2.createTrackbar("f", wndname2, f, 2000, onFchange)
    cv2.createTrackbar("Distance", wndname2, dist, 2000, onDistChange)

    #Show original image
    cv2.imshow(wndname1, src)

    h , w = src.shape[:2]

    while True:

        rotX = (rotXdeg - 90)*np.pi/180
        rotY = (rotYdeg - 90)*np.pi/180
        rotZ = (rotZdeg - 90)*np.pi/180

        #Projection 2D -> 3D matrix
        A1= np.matrix([[1, 0, -w/2],
                       [0, 1, -h/2],
                       [0, 0, 0   ],
                       [0, 0, 1   ]])

        # Rotation matrices around the X,Y,Z axis
        RX = np.matrix([[1,           0,            0, 0],
                        [0,np.cos(rotX),-np.sin(rotX), 0],
                        [0,np.sin(rotX),np.cos(rotX) , 0],
                        [0,           0,            0, 1]])

        RY = np.matrix([[ np.cos(rotY), 0, np.sin(rotY), 0],
                        [            0, 1,            0, 0],
                        [ -np.sin(rotY), 0, np.cos(rotY), 0],
                        [            0, 0,            0, 1]])

        RZ = np.matrix([[ np.cos(rotZ), -np.sin(rotZ), 0, 0],
                        [ np.sin(rotZ), np.cos(rotZ), 0, 0],
                        [            0,            0, 1, 0],
                        [            0,            0, 0, 1]])

        #Composed rotation matrix with (RX,RY,RZ)
        R = RX * RY * RZ

        #Translation matrix on the Z axis change dist will change the height
        T = np.matrix([[1,0,0,0],
                       [0,1,0,0],
                       [0,0,1,dist],
                       [0,0,0,1]])

        #Camera Intrisecs matrix 3D -> 2D
        A2= np.matrix([[f, 0, w/2,0],
                       [0, f, h/2,0],
                       [0, 0,   1,0]])

        # Final and overall transformation matrix
        H = A2 * (T * (R * A1))

        # Apply matrix transformation
        cv2.warpPerspective(src, H, (w, h), dst, cv2.INTER_CUBIC)

        #Show the image
        cv2.imshow(wndname2, dst)
        cv2.waitKey(1)