在 Python 中使用最小二乘法查找多条线的中心

Question

我有一系列大致（但不完全）相交的线。

我需要找到使中心每条线之间的距离最小的点。我一直在尝试遵循这种方法：

Nearest point to intersecting lines in 2D

当我在 Python 中创建脚本来执行此功能时，我得到了错误的答案：

这是我的代码，我想知道是否有人可以建议我做错了什么？或者更简单的方法来解决这个问题。每条线由两个点 x1 和 x2 定义。

def directionalv(x1,x2):
    point1=np.array(x1) #point1 and point2 define my line
    point2=np.array(x2)
    ortho= np.array([[0,-1],[1,0]]) #see wikipedia article
    subtract=point2-point1
    length=np.linalg.norm(subtract)
    fraction = np.divide(subtract,length)
    n1=ortho.dot(fraction)
    num1=n1.dot(n1.transpose())
    num = num1*(point1)
    denom=n1.dot(n1.transpose())
    return [num,denom]           

n1l1=directionalv(x1,x2) 
n1l2=directionalv(x3,x4)
n1l3=directionalv(x5,x6)
n1l4=directionalv(x7,x8)
n1l5=directionalv(x9,x10)

numerall=n1l1[0]+n1l2[0]+n1l3[0]+n1l4[0]+n1l5[0]  #sum of (n.n^t)pi from wikipedia article
denomall=n1l1[1]+n1l2[1]+n1l3[1]+n1l4[1]+n1l5[1] #sum of n.n^t
point=(numerall/denomall)

我的观点如下 Line1 由点 x1= [615, 396] 和 x2 = [616, 880] 组成

第 2 行，x3 = [799, 449] x4= [449, 799]

第 3 行，x5 = [396, 637] x6 = [880, 636]

第 4 行，x7 = [618, 396] x8 = [618, 880]

第 5 行，x9 = [483, 456] x10 = [777, 875]

任何帮助将不胜感激！

感谢您的宝贵时间。

Answer 1

这可能仅仅是因为您应该在 Python 中将矩阵定义为 2 个向量（理解是矩阵的列，而不是行！ 请参阅：How to define two-dimensional array in python），然后您应该像这样定义ortho 矩阵：

    ortho= np.array([[0,1],[-1,0]])

否则，以下是什么意思？

    numerall=n1l1[0]+n1l2[0]+n1l3[0]+n1l4[0]+n1l5[0]  #sum of (n.n^t)pi from wikipedia article
    denomall=n1l1[1]+n1l2[1]+n1l3[1]+n1l4[1]+n1l5[1] #sum of n.n^t        
    point=(numerall/denomall)

我不明白您对矩阵转置的解释；并且矩阵的逆不等于除法。

使用现有的 Python 库（如 Numpy） 进行计算，而不是自己实现。见：https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.4/reference/generated/numpy.matrix.html