两个圆之间的交点检测不起作用答案

【问题标题】：Intersection detection between two circles not working两个圆之间的交点检测不起作用
【发布时间】：2021-06-28 17:36:32
【问题描述】：

我正在尝试使用this answer 来检测两个圆之间是否存在交集。答案是：The above solution should work even for the "one circle inside the other" case.

但是，当我尝试使用以下输入时：

x0: 296
y0: 728
r0: 14

x1: 299
y1: 731
r1: 7

在视觉上看起来像这样：

然后它似乎不起作用。也就是说，下面的等式不成立：

(R0 - R1)^2 <= (x0 - x1)^2 + (y0 - y1)^2 <= (R0 + R1)^2

49 <= 18 <= 441

也就是说，当它们明显相交时，函数将返回 false（它们不相交）。

是我做错了什么，还是公式不正确？

【问题讨论】：

所以我需要做的就是删除等式的左边，然后它会起作用吗？也就是改用(x0 - x1)^2 + (y0 - y1)^2 <= (R0 + R1)^2？
哦，他们删除了他们的评论。
^^ 是的。只检查 (r0 + r1)，(r0 - r1) 部分允许嵌套的圆圈不相交 - 所以删除它。

标签： javascript math geometry collision intersection

【解决方案1】：

圆圈是嵌套的，但不相交

【讨论】：

是否可以修改方程式以使其在嵌套时也返回 true？

【解决方案2】：

让我们考虑两个外部圆，这意味着它们没有任何共同点，甚至没有切点。

这些圆验证了它们的中心之间的距离大于它们的半径之和。
因此（伪代码）：

//we don't need to calculate square roots. Squaring is enough and faster.
centerDist2 = (c1x - c2x)^2 + (c1y-c2y)^2
radiousSum2 = (R1 + R2)^2
//condition test
if centerDist2 > radiousSum2
  return false //no intersection
else
  return true

注意测试中的>。这不包括切线。如果您希望它们被包含为“交叉点”，请替换为 >=

此外，由于浮点数问题，您最好使用一些阈值：

littleValue = 0.0001
if centerDist2 > (radiousSum2 - littleValue)
...

【讨论】：