沿光栅化圆弧迭代像素答案

【问题标题】：Iterate over pixels along a rasterized circular arc沿光栅化圆弧迭代像素
【发布时间】：2018-03-31 02:11:29
【问题描述】：

我想沿光栅化圆弧迭代像素，给定它的半径、开始和结束角度（以弧度表示），例如：

template<typename Functor>
void arc(float startRadians, float endRadians, int radius, Functor f);

用法如下：

arc(0.f, M_PI, 10, [](int x, int y) {
  std::cout << "got: " << x << " " << y << "\n";
});

有几个问题：

像素具有整数坐标
radius 也以整数形式给出
光栅化圆弧实际上是半径为radius 的圆弧和半径为radius-1 的圆弧之间的扇区中的每个像素

如下图：

蓝色像素已被访问，红色像素是下一个要访问的像素
弧由两条由开始/结束角度定义的径向线以及两条弧之间的扇区radius、radius-1 限定。
最后，如果要绘制半径为 0 到 100 的每条弧，角度为 0 到 2*PI，那么我们将得到一个半径为 100 的填充圆盘/圆，并且不会访问任何像素两次强>。

我认为Bresenham's circle algorithm 并不直接适用于这个问题，因为角度限制和访问顺序。

在stackoverflow中，我相信这是最相关的问题：

Iterate over 2d array in an expanding circular spiral

最后，OpenCV 在精神上也有类似/相关的东西，但仅限于行：

https://docs.opencv.org/3.0-beta/modules/imgproc/doc/drawing_functions.html#lineiterator

【问题讨论】：

呃，不，Bresenham 的算法正是你想要的......你只需要在基本算法中添加逻辑：跳过 8 象限优化（在您希望的顺序），并在重要的象限中观察入/出角。另一种选择是直接使用浮点计算。
哦，所以您的想法是使用标准 Bresenham 生成所有点，然后过滤掉那些超出所需角度/象限的点？ Bresenham 是否具有访问所有像素所需的属性（当每个整数半径被光栅化时填充圆盘）并且不访问像素两次？
不，只生成象限所需的部分（当 y/x 或 x/y 达到 tan（角度）限制时停止）
我知道 Bresenham 的，但我仍然不明白使它在我的情况下正常工作的适应......我想它的代码或伪代码会受到欢迎。
我想你会想在内半径和外半径上使用 Bresenham，然后填充你自己之间的光栅线，基本上。但是，如果没有深思熟虑，我很确定您的“最终”要点是不可能的，在“没有像素访问两次”位中。

标签： c++ algorithm math geometry rasterizing

【解决方案1】：

看看cvLinearPolar()。

它将图像从 x,y 坐标系映射到极坐标。生成的图像是行-> 角度和列-> 半径。那时您的栅格将是循环行列顺序，没有特殊的功能栅格。

这意味着每一行都是dtheta = 2*Pi/(rowNum) 因此你的弧会是startAngle = angle1/dtheta 和endAngle = angle2/dtheta。

同样你的半径计算drad = maxRad/(columnNum)。

所以要从极坐标图像中得到你的弧线：

for(int i = maxRad; i > 0; i--) // start at longest radius spiral in
{
 for(int j = startAngle; j < endAngle;j++) angle 
 {
    // do action on polarImage[i,j];
 }

}

【讨论】：