找到垂直线及其与矩形的交点答案

【问题标题】：Find perpendicular line and its intersection to a rectangle找到垂直线及其与矩形的交点
【发布时间】：2012-07-23 22:05:37
【问题描述】：

我有三个点 A、B 和 C 和一个矩形，如下所示。我想知道来自 A 的射线与矩形相交的 x,y 坐标，因为它也必须垂直于来自 BC 的线。我知道如何在 BC 上找到光线将拦截的点，但我似乎无法弄清楚如何从那里延伸以找到它将拦截矩形的点。插图：

这是我用来查找 BC 拦截的代码。

double k = ((By - Cy) * (Ax - Cx) - (Bx - Cx) * (Ay - Cy)) / ((By - Cy) * (By - Cy) + (Bx - Cx) * (Bx - Cx));
double Dx = Ax - k * (By - Cy);
double Dy = Ay + k * (Bx - Cx);

如何扩展 Dx 和 Dy 以截取矩形？

【问题讨论】：

这是作业。你应该自己弄清楚。
无论如何，您都没有提供任何关于矩形相对于点的表达方式的信息。您如何对这个问题有具体的解决方案？就我而言，这只是猜测 A-B 段的斜率，然后计算垂直 = m，制作一个线性函数 y=mx+a，其中 a 是矩形下侧的 deltaY。最后用同样的方法（从右边）得到 deltaX 使 rect 函数 y=deltaX 并找到两者的交点
我应该加上，点总是在矩形内。
离开我的头顶，如果点 D 是您的矩形截距，如果您有一般线 AD 的点角（或点斜率）方程，则在 X 和矩形各边的 Y 值。在 4 个答案中，有 2 个与您的原始角度方向相同（另外 2 个方向相反）。在剩下的两个中，取最短的线段。最短的线将是你的拦截。编辑：您可能需要检查您的 AD 线是水平/垂直的极端情况，这实际上更加简化了问题。
@JustinBrown 根据您的算法，您可能还需要考虑 "corner case"，其中线恰好在 corner 处截取。请保持掌声。

标签： c# math

【解决方案1】：

首先弄清楚如何找到两条线的交点（注意平行情况）。

那么如何找到与直线的交点或射线，如果有的话。

那么如何找到一条射线与一条线segment的交点，如果有的话。

然后将它应用到来自 A 的射线和四个边中的每一个上，你就完成了。

提示：您可以将线或射线表示为矢量和点。这样您就可以定义来自 A 的射线，而不必担心与 BC 线的交点（可能不在 B 和 C 之间）。

【讨论】：