层次聚类和k均值

Question

我想运行层次聚类分析。我知道 hclust() 函数，但不知道如何在实践中使用它；我一直坚持向函数提供数据并处理输出。

我想对给定测量进行聚类的主要问题。

我还想将层次聚类与 kmeans() 生成的聚类进行比较。同样，我不确定如何调用此函数或使用/操作它的输出。

我的数据类似于：

df<-structure(list(id=c(111,111,111,112,112,112), se=c(1,2,3,1,2,3),t1 = c(1, 2, 1, 1,1,3),
                   t2 = c(1, 2, 2, 1,1,4), t3 = c(1, 0, 0, 0,2,1), t4 = c(2, 5, 7,  7,1,2),
                   t5 = c(1, 0, 1, 1,1,1),t6 = c(1, 1, 1, 1,1,1), t7 = c(1, 1, 1 ,1,1,1), t8=c(0,0,0,0,0,0)), row.names = c(NA,
                                                                                                                            6L), class = "data.frame")

我想运行层次聚类分析来确定最佳聚类数。

如何根据预定义的测量值运行聚类 - 在这种情况下，例如对 2 号测量值进行聚类？

Answer 1

对于层次聚类，您必须定义一个基本元素。它是计算每个数据点之间距离的方法。聚类是一种最先进的技术，因此您必须根据公平数据点的分布方式来定义聚类的数量。我将在下一个代码中教你如何做到这一点。我们将使用您的数据df 和函数hclust() 比较三种距离方法：

第一种方法是平均距离，它计算所有点的所有距离的平均值。我们将省略第一个变量，因为它是一个 id：

#Method 1
hc.average <- hclust(dist(df[,-1]),method='average')

第二种方法是完全距离，它计算所有点的所有距离中的最大值：

#Method 2
hc.complete<- hclust(dist(df[,-1]),method='complete')

第三种方法是单距离，计算所有点的所有距离的最小值：

#Method 3
hc.single <- hclust(dist(df[,-1]),method='single')

我们可以使用所有模型来分析组。

我们可以根据层次树的高度来定义簇的数量，高度最大的那么我们将只有一个簇等于所有数据集。选择高度的中间值是一个标准。

使用平均方法，高度值 3 将产生 4 组，4.5 左右的值将产生 2 组：

plot(hc.average, xlab='')

输出：

与完整方法的结果相似，但高度的比例尺有所变化。

plot(hc.complete, xlab='')

输出：

最后，单一方法为组产生不同的方案。共有三个组，即使选择中间的高度，您也将始终拥有该数量的集群：

plot(hc.single, xlab='')

输出：

您可以使用任何您希望使用cutree() 函数确定数据集群的方法，您可以在其中设置模型对象和集群数量。确定聚类性能的一种方法是检查组的同质程度。这取决于研究人员的标准。接下来是将集群添加到数据的方法。我会选择最后一个模型和三组：

#Add cluster
df$Cluster <- cutree(hc.single,k = 3)

输出：

   id se t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 Cluster
1 111  1  1  1  1  2  1  1  1  0       1
2 111  2  2  2  0  5  0  1  1  0       2
3 111  3  1  2  0  7  1  1  1  0       2
4 112  1  1  1  0  7  1  1  1  0       2
5 112  2  1  1  2  1  1  1  1  0       1
6 112  3  3  4  1  2  1  1  1  0       3

函数cutree() 也有一个名为h 的参数，您可以在其中设置我们之前讨论过的高度，而不是k 的簇数。

关于您对使用某种度量来定义集群的疑问，您可以缩放您的数据，不包括所需的变量，以便该变量将具有不同的度量并可以影响您的集群结果。