忽略 sympy 中的假想根答案

【问题标题】：Ignore imaginary roots in sympy忽略 sympy 中的假想根
【发布时间】：2013-02-19 01:56:38
【问题描述】：

我正在使用 sympy 求解多项式：

x = Symbol('x')
y = solve(int(row["scaleA"])*x**3 + int(row["scaleB"])*x**2 + int(row["scaleC"])*x + int(row["scaleD"]), x)

y 是可能解决方案的列表。但是，我需要忽略想象中的，只使用真正的解决方案。另外，我希望将解决方案作为值而不是表达式。现在它看起来像：

[-2/3 - 55**(1/3)*(-1/2 - sqrt(3)*I/2)/3, -2/3 - 55**(1/3)*(-1/2 + sqrt(3)*I/2)/3, -55**(1/3)/3 - 2/3]

我需要最后一个表达式的值 (-2.22756)。 sympy 中是否有函数可以简化这一点？

【问题讨论】：

如果您只对根的浮点/双精度近似感兴趣，SymPy 很可能不是正确的库。如果您使用 numpy/scipy，您可能会获得更好的性能和更简单的代码。如果你选择 sympy 而不是 numpy/scipy 因为它更小，你可以使用 mpmath 变得更小，它在 sympy 中用于数字（任意精度不受机器限制）

标签： python math sympy

【解决方案1】：

如果您将x 设置为真实，SymPy 只会为您提供真实的解决方案

x = Symbol('x', real=True)
solve(..., x)

【讨论】：

我正在尝试使用这种方法求解一个方程，但它仍然返回虚解
你在用solve吗？请注意，新的solveset 忽略了对符号设置的假设（使用solveset(domain=S.Reals) 在实际域中求解。如果您使用的是求解，这是一个错误，应该是reported。
我都尝试了：使用假设求解、求解集和域=S.Reals 的求解集。 Solve 只是跳过了对要求解的变量（作为求解集）在 30 秒内到达解决方案的假设，而具有域的求解集无法在 20 分钟内到达解决方案。会不会是重复的？ (github.com/sympy/sympy/issues/9973)

【解决方案2】：

solve()对于各种类型的解决方案没有一致的输出，请使用solveset(Eq,x,domain=S.Reals)：

 from sympy import ImageSet, S 
 x = Symbol('x')
 y = solveset(int(row["scaleA"])*x**3 + int(row["scaleB"])*x**2+int(row["scaleC"])*x + int(row["scaleD"]), x, domain=S.Reals)

http://docs.sympy.org/latest/modules/solvers/solveset.html

【讨论】：

【解决方案3】：

这正是 real_roots 的用途，尤其适用于系数为整数的情况：

x = Symbol('x')
eq = int(row["scaleA"])*x**3 + int(row["scaleB"])*x**2 + int(row["scaleC"])*x + int(row["scaleD"])
y = real_roots(eq, x)  # gives [CRootOf(...), ...]

CRootOf 实例的值可以评估为您需要的任何精度，并且不应包含任何虚部。例如，

>>> [i.n(12) for i in real_roots(3*x**3 - 2*x**2 + 7*x - 9, x)]
[1.07951904858]

注意：我记得，solve 会发回它无法确认满足假设的根（即，如果没有发现它们对于假设是错误的，那么它们会被返回）。此外，如果您想从求解中获得更一致的输出，@PyRick，请设置标志 dict=True。

【讨论】：

【解决方案4】：

正如 Krastonov 提到的那样，mpmath 提供了一种更简单的方法：

y = polyroots([int(row["scaleA"]), int(row["scaleB"]), int(row["scaleC"]), int(row["scaleD"])-value])
for root in y:
   if "j" not in str(root):
       value = root

【讨论】：

【解决方案5】：

我设法简单地忽略了包含字符 "I" 的解决方案，并使用 .evalf() 来评估表达式。现在的代码是：

    x = Symbol('x')
    y = solve(int(row["scaleA"])*x**3 + int(row["scaleB"])*x**2 + int(row["scaleC"])*x + int(row["scaleD"]), x)
    for root in y:
        if "I" not in str(root):
            print("This One:" + str(root.evalf()))

【讨论】：

过滤掉真正根的更好方法是检查root.is_real。