C++ 欧拉近似答案

【问题标题】：C++ Euler ApproximationC++ 欧拉近似
【发布时间】：2017-02-19 11:52:51
【问题描述】：

为什么当我输入 0.1 作为步长时，我的代码对于作为输出的 x 值只上升到 2.4？如果我输入像 .01 或 .001 这样的值，它会上升到 2.5。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std; 
int main() {
    double step; 
    double x0 = 1.0; 
    double y0 = 1.0; 
    double diffY; 
    std::cout << std::fixed;
    std::cout << std::setprecision(2);
    cout << "Enter step value: ";
    cin >> step; 
    while (x0 <= 2.5 ) {

        diffY = x0 + ((3*y0) / x0);
        cout << x0 << "    " << y0 << "\n"; 
        x0+=step;
        y0+=step*(diffY);
    }

    return 0; //initially defined the main function to return an int
}

谢谢！

【问题讨论】：

您应该使用基于整数的限制进行循环，并在循环内按比例缩小值。否则，您的循环可能会运行不同的次数，具体取决于编译器、编译器选项等。

标签： c++ approximation

【解决方案1】：

很好的老式浮点数错误，以高精度打印出你的x0，你会得到这个：

1.1000000000000001
1.2000000000000002
...
2.4000000000000012
2.5000000000000013

请注意，在您的最后一个过去，您将增加过去 2.5，因此不会执行您的最后一个循环。这是因为浮点数是二进制（以 2 为底）而不是十进制（以 10 为底），因此它们不能准确地表示每个数字。这包括0.1。

在比较浮点数时，您应该始终使用 epsilon：

float eps = step/100; // Only an example.
while (x0 <= 2.5 + eps ) {
    ...

欲了解更多信息，read this。想玩的话here is a live example.

【讨论】：

“这是因为浮点数是二进制（以 2 为底）而不是十进制（以 10 为底），因此它们不能准确地表示每个数字。” 这适用于任何整数基 (给定有限多个数字）。
我建议不要使用浮点循环计数器进行循环。不择手段，将这些循环约束值设为整数。