提取彼此相距至少 3 度的点

Question

我在地球表面有 9 个点（经度，纬度，度数）如下。

XY = [(100, 10), (100, 11), (100, 13), (101, 10), (101, 11), (101, 13), (103, 10), (103, 11), (103, 13)]
print (len(XY))
# 9

我想提取彼此相距至少 3 度的点。

我试过如下。

results = []

for point in XY:
    x1,y1 = point

    for result in results:
        x2,y2 = result

        distance = math.hypot(x2 - x1, y2 - y1)

        if distance >= 3:
            results.append(point)

print (results)

但是输出是空的。

编辑 2

from sklearn.metrics.pairwise import haversine_distances
from math import radians

results = []

for point in XY:
    x1,y1 = [radians(_) for _ in point]

    for result in results:  
        distance = haversine_distances((x1,y1), (x2,y2))    
        print (distance)

        if distance >= 3:
            results.append(point)

print (results)

结果还是空

编辑 3

results = []

for point in XY:
    x1,y1 = point

    for point in XY:        
        x2,y2 = point

        distance = math.hypot(x2 - x1, y2 - y1)
        print (distance)

        if distance >= 3:
            results.append(point)

print (results)
print (len(results))
# 32   # unexpected len

Answer 1

重要提示：您说过要“提取彼此相距至少 3 度的点”，但后来您使用了 @987654321 @ 与math.hypot()。作为mentioned by @martineau，这应该使用Haversine angular distance。

由于您的点是“（以度为单位的经度，纬度）”，它们首先需要是converted to radians。根据haversine_distances() 函数的要求，应翻转这些对，以便首先出现纬度。这可以通过以下方式完成：

XY_r = [(math.radians(lat), math.radians(lon)) for lon, lat in XY]

这是关键 - 没有必要进行组合或循环。如果haversine_distances() 在点列表中传递，它将计算它们之间的距离all 并以数组数组的形式提供结果。然后可以将这些转换回度数并进行检查；或将3 degrees 转换为弧度，然后检查h-dists。

import math
import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import haversine_distances

XY = [(100, 10), (100, 11), (100, 13), (101, 10), (101, 11), (101, 13), (103, 10), (103, 11), (103, 13)]

# convert to radians and flip so that latitude is first
XY_r = [(math.radians(lat), math.radians(lon)) for lon, lat in XY]
distances = haversine_distances(XY_r)  # distances array-of-arrays in RADIANS
dist_criteria = distances >= math.radians(3)  # at least 3 degrees (in radians) away
results = [point for point, result in zip(XY, dist_criteria) if np.any(result)]

print(results)
print(len(results))
print('<3 away from all:', set(XY) - set(results))

输出：

[(100, 10), (100, 11), (100, 13), (101, 10), (101, 13), (103, 10), (103, 11), (103, 13)]
8
<3 away from all: {(101, 11)}

---

Wrt 之前的编辑和您的原始代码：

因此，您的前两次尝试都给出了空结果：

results = []

for point in XY:
    ...
    for result in results:

results 被初始化为一个空列表。所以for result in results循环会直接退出。循环内不执行任何操作。

由于重复，第三次尝试得到 32 个结果。你有：

for point in XY:
    ...
    for point in XY:

所以你得到的一些points 将是同一点。

为了避免在循环中出现重复：

1. 为它添加一个检查并进入下一个迭代：

   if (x1, y1) == (x2, y2):
       continue
   

   顺便说一句，您正在修改 point 变量，因为它在两个循环中都被重用了。它不会导致问题，但会使您的代码更难调试。要么让他们point1和point2，或者更好，而不是for point in XY: x1, y1 = point，你可以直接做for x1, y1 in XY——这叫做tuple unpacking。

   for x1, y1 in XY:
       for x2, y2 in XY:
           if (x1, y1) == (x2, y2):
               continue
           ...
   

2. 您还需要将result 更改为set 而不是列表，这样当它与另一个点的距离超过3 时，相同的点不会重新添加到结果中。集合不允许重复，这样点就不会在结果中重复。

   使用itertools.combinations() 获得不重复的唯一点对。这允许您跳过重复检查（除非 XY 实际上有重复点）并将前一个块缩减为一个 for 循环：

   import itertools
   import math
   
   results = set()  # unique results
   for (x1, y1), (x2, y2) in itertools.combinations(XY, r=2):
       distance = math.hypot(x2 - x1, y2 - y1)  # WRONG! see above
       if distance >= 3:
           # add both points
           results.update({(x1, y1), (x2, y2)})
   
   print(results)
   print(len(results))
   print('<3 away from all:', set(XY) - results)
   

   （错误的）输出：

   {(103, 11), (100, 13), (101, 13), (100, 10), (103, 10), (101, 10), (103, 13), (100, 11)}
   8
   <3 away from all: {(101, 11)}
   

   （结果是一样的，只是输入数据的巧合而已。）