代码高尔夫：Diffie-Hellman 密钥交换

Question

在 ITAR 时代，有一个popular sig that performed Diffie-Hellman key exchange：

#!/usr/bin/perl -- -export-a-crypto-system-sig Diffie-Hellman-2-lines
($g,$e,$m)=@ARGV,$m||die"$0 gen exp mod\n";print`echo "16dio1[d2%Sa2/d0<X+d
*La1=z\U$m%0]SX$e"[$g*]\EszlXx+p|dc`

使用现代直流，这可以减少很多：

dc -e '16dio???|p'

虽然使用模幂命令（'|' 通过有效的指数加倍计算 g^e % m）的现代 dc 形式可能是无与伦比的，而不是 APL，但可以改进原始形式吗？请记住，e 和 m 值将非常大；为了加密安全，它们都将在 1024 位的数量级上。

Answer 1

对于那些不熟悉 Diffie-Helman 或 dc（或 Perl）的人：如果您以“program g x m”运行它，所有程序都会输出 g^x(mod m) ，其中 g、x 和 m 以十六进制给出。例如

./dh.pl 10 2 9
4

因为 10 是 16，而 10² 是 256，即 4 mod 9。

而dc 命令16dio???|p 说：

• 将 16 压入堆栈，
• d复制它，
• 将i输入基数（基数）设置为弹出堆栈的结果（16，十六进制），
• 将 o输出基数设置为弹出堆栈 (16) 的结果，
• 获取三行输入并执行它们（因此，如果这三行是三个数字 g、x、m，它们将被压入堆栈），
• 求幂 g^x(mod m),
• p打印它。

鉴于dc 有一个单字符命令“|”用于计算“g^x(mod m)”，这正是问题所在，我发现它不太可能可以在任何编程语言中进行改进。 dc 恰好是解决这个问题的工具；将编程语言与正确的工具进行比较并非易事。 （例如，任何常见的编程语言都需要两个以上的字符来列出目录中的文件，而“ls”只有 2 个。）

也就是说，我注意到dc -e '16dio???|p' 似乎希望我在三个不同的行中输入数字（至少在我这里的dc 上），所以它可以改进 em> 可以在同一行处理它们的东西:-)

dc -e '16dio?|p'

Answer 2

我非常怀疑现代 dc 版本是否会超越任何东西！这是 Python：

def f(g,x,m):
 def h(n):return int(`n`,16)
 return h(g)**h(x)%h(m)

它在 Python 3.0 中不起作用，因为我们已经 phased out reverse quotes。