如何表示一个负的十六进制数？

Question

如果我有一个负十进制数，例如 -5，并将其转换为十六进制格式。我可以简单地在十六进制数字前面加上一个负号吗？还是有另一种方法，比如二进制中的 2 的恭维？

Answer 1

没有“一种方式”来表示负数。也就是说，有许多标准方法可以表示负数。为了简单起见，我假设所有数字都使用 4 位。

1. 使用符号位（二进制）0111 是 7，但 1111 是 -7。 （也可以反过来做 0111 is -7 1111 is 7.
2. 使用 1 的补码。 0111 是 7，但 1000 是 -7（所有位翻转。这具有 0000 是自然 0，但 1111 是（负零）-0 的奇数属性。
3. 使用 2 的补码。否定是 1 的补码加一，所以 0111 是 7，但 1000 + 0001 或 1001 是 -7。这利用整数溢出来保持没有负零。 0000 否定是 1111 + 0001 溢出到 0000。它还具有一些不错的属性，例如，如果两个数字都可以写入（负数比正数多一个），则将某个数字加上它的负数解析为零。 7 + (-7) 是 0111 + 1001 溢出到 0 0000。

您可能会听到这样的说法：“位表示您希望它们表示的任何含义”。这意味着您可以想出任意数量的方法来表示任何东西，您只需将位“映射”到您想要的值。例如，这是一种奇怪而异想天开的素数表示方式。

(bits) => value
0001 => 2
0010 => 3
0011 => 5
0100 => 7
0101 => 11
0110 => 13
0111 => 17
(and so on)

这样的系统很难进行数学运算，但它是一个示例，您不必受限于做任何事情的特定方式。只要您构建例程以从预期输入产生预期输出，您就可以使位到值的映射意味着您想要的任何含义。

这种将意义强加于位的想法很重要。当你开始处理文本时，“编码”是强加于存储文本的位的含义，相同的位有时会在不同的编码方案中编码不同的字母。