在数字基数之间转换的递归函数在某些数字处失败答案

【问题标题】：Recursive function to convert between number bases fails at certain numbers在数字基数之间转换的递归函数在某些数字处失败
【发布时间】：2014-09-15 00:03:24
【问题描述】：

我正在尝试创建一种算法，可以将基数为 10 的数字转换为基数为 n 的数字，其中 n 最多为 10。但是，由于某些奇怪的原因，C 中的以下算法在每个基数的某些关键点处失败。例如，对于以 2 为底和以 3 为底的转换，包括 1023 和 52,487 在内的所有数字分别有效，但超出此范围的数字会产生一些奇怪的负面结果。我不知道为什么会这样。谁能帮帮我？

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int returnint;

int baseconvert(int number,int base) {
    if(number == 0 || base == 10) {
        return returnint;
    }
    returnint = (number % base) + (10 * baseconvert(number / base, base));
    return returnint;
}

int main() {
    fprintf(stdout,"%d\n",baseconvert(1023,2));
    fprintf(stdout,"%d\n",baseconvert(52487,3));
}

编辑：

以下是上述打印语句的打印结果，如果有帮助的话：

1410065408
-2094967296

【问题讨论】：

baseconvert(1023,2) 确实在 gcc 中工作，baseconvert(52487,3) 很可能是溢出。
不是答案，只是一个注释：您在main() 函数中缺少return。
@dari 是的 baseconvert(1023,2) 和 baseconvert(52487,3) 工作；这些是作为最高值的示例发布的。正如我在下面对 Mark Wilkin 的帖子所评论的那样，我尝试使用更大的整数，但这不起作用。
这里的主要问题是您将整数视为专用于特定基数。整数也用于表示扩展到负范围的事物的计数。您要在int 变量中保存的值是计数，例如，一袋苹果的数量。不管你如何在不同的基础上表示它，那个袋子里都有固定数量的苹果，这个固定数量的苹果要存放在int 中。基数仅在输出值时才重要。例如：int n = 20; printf( "%d %x %o", n, n, n ); 会将n 输出为20、14 和24。
代码有错误。如果基数为 10，则代码返回 'returnint' 但是，var returnint 尚未设置，因此该函数将返回垃圾。

标签： c base base-conversion

【解决方案1】：

您的算法在数字与基数的范围内非常有限。基数越小，表示它所需的数字就越多。而且由于您以十进制形式存储结果，您将很快浪费可用的数据范围。没有基本数据类型可以保存所有可能输入的结果。例如，最大 31 位十进制数（普通整数，去掉符号位）将导致 31 位输出！

您有多种选择来解决这个问题：

分配一个足够大的堆栈并将数字压入其中。完成后，打印堆栈内容。
立即打印数字而不保存，这样就无需分配任何东西。例如：

#include <stdio.h>

void baseconvert(int number,int base) 
{
    if(number > 0) 
    {
        int digit = (number % base);
        baseconvert(number / base, base);
        printf("%d",digit);
    }
    else
    {
        printf("\n");
    }
}

int main() 
{
    baseconvert(1023,2);
    baseconvert(52487,3);
}

【讨论】：

【解决方案2】：

整数值似乎溢出了。例如，以 2 为底的十进制值 1023 是 1111111111。如果它是 4 字节整数，那么在尝试“添加”一位数字时它会溢出（本例中的最大有符号整数为 2147483647）。

由于您的目标似乎是以不同的基数显示数字，因此将数字存储在字符数组中可能更有意义。

【讨论】：

嗯，即使我将 returnint 的大小增加到 unsigned long int （并按照 lgor 的建议将其放在函数 baseconvert 的主体中），即使整数现在可以是 32，该值仍然会溢出位大小。也许如果我改用将数字附加到字符串......我会马上回来。
取决于平台，long 可能仍然只有 4 个字节而不是 8 个字节，因此这可能无济于事。而且我看到我在您建议的同时建议了字符数组。 :)

【解决方案3】：

在我所知道的所有处理器上，整数已经以二进制形式存储；这意味着基数 2。这个值可以显示在您想要的任何基数中，您需要做一些工作。 printf() 和朋友允许您轻松地以基数 10 (%d) 和基数 16 (%x) 打印。不难想象有一种方法可以将二进制（以 2 为基数）整数值转换为以 n 为基数的字符表示。

我严重怀疑您是否真的打算像您所做的那样更改整数的实际值。就像上面的@ThoAppelsin 所说，袋子里的苹果数量保持不变，不管你选择哪个底座来展示。

通过简单地创建一个表示（用数字）任何基数的整数的方法，您还将解决溢出问题！

【讨论】：

【解决方案4】：

您的结果超出了整数范围。尝试改用字符串。这是依赖字符串来表示数字的伪代码，它可以将数字从任何基数转换为 2 到 36 之间的任何其他基数（使用数字和大写字母）：

function ConvertNumber(number, b, d)
begin
    newNumber = ""
    while number <> "0"
        begin
            number = Divide(number, b, d, out remainder)
            newDigit = ValueToDigit(remainder)
            newNumber = Concatenate(newDigit, newNumber)
        end
    if newNumber ="" then
        newNumber = "0"
end

function Divide(number, base, divisor, out remainder)
begin
    remainder = 0
    result = ""
    for i = 0 to Length(number) - 1
        begin
            digitValue = DigitToValue(number[i])
            remainder = base * remainder + digitValue
            newDigitValue = remainder / divisor -- integer division
            remainder = remainder mod divisor
            if newDigitValue > 0 OR result <> "" then
                newDigit = ValueToDigit(newDigitValue)
                result = Concatenate(result, newDigit)
        end
    if result = "" then
        result = "0"
    return result
end

您可以在这篇文章中找到完整的数学和实现：Converting Number Bases。

【讨论】：