我正在从 Aho 的编译器构造中读取有限自动机和语法，并且我被这种语法困扰了很长时间。我对如何描述它没有一个清晰的认识：
考虑以下语法：
S -> (L) |一个 L -> L, S | S
请注意，括号和逗号实际上是这里的终端 语言并出现在该语法接受的句子中。尝试 描述这个语法生成的语言。这是语法吗 模棱两可？
我关心的是：这种语法生成的语言可以描述为正则表达式吗？我对如何做到这一点感到困惑。有什么帮助吗？
【问题讨论】：
标签： regex grammar context-free-grammar finite-automata
正则表达式（以及解释它们的库）是识别上下文无关语法句子的糟糕工具。相反，您可能希望使用 yacc、bison 或 ANTLR 之类的解析器生成器。
我认为阿霍书中练习的重点是用文字“描述语言”，以便了解它是否有歧义。一种解决方法：给定语法的产生，你能设计一个可以用两种不同方式解析的语法句子吗？如果是这样，则语法有歧义。
【讨论】：
为了证明语法有歧义，你需要能够在解析同一个字符串的同时构造两个不同的解析树。您的字符串将由 "("、")"、"," 和 "a" 组成，因为它们是语法中唯一的终结符。
按照example ambiguous grammar on Wikipedia 的精神，尝试以几种方式排列这 4 个终端符号，看看是否可以显示不同的成功解析。
立即左递归往往会给某些解析器带来问题。看看 "a,a,a" 是否对 "L → L , S | S" 做了什么有趣的事情...
我关心的是这种语法生成的语言作为正则表达式是否可以描述......我对如何做感到困惑
正则表达式不能完全描述语法。重写部分语法会使这一点更加明显：
注意#1 和#4。 L 可以产生 S，S 可以产生 (L)。这意味着 S 可以产生 ( S )，它可以产生 ( ( S ) )、( ( ( S ) ) ) 等等，无穷无尽。关键是这些括号是匹配的； "(" 符号的数量与 ")" 符号的数量相同。
正则表达式无法做到这一点。
正则表达式映射到有限自动机。有限自动机不能数。语言 L ∈ {w: 0n 1n} 不是正则。 L ∈ {w: (n )n}，只是用 "(" 代替 "0" 和 ")" 代替 "1"，也不是.请参阅：Regular Languages - Wikipedia 下的第一个示例部分。 （注解：s1是s，s2是ss，...，sn是s重复n次。）
这意味着您不能使用正则表达式来描述语言的这一部分。这使其属于 CFG、图灵机和下推自动机领域。
【讨论】：