找到一个反向是确定性的非确定性 CFL

Question

我有一个家庭作业，我完成了一个问题（见标题）

对于我的生活，我无法弄清楚......所以我开始认为这是一个诡计问题。

我将提交的当前答案是：

L1 = {a^n b^n: n>=1} is deterministic.  And the reverse, 
L2 = {b^n a^n: n>=1} is also deterministic.  

但是，由于所有确定性语言都是非确定性语言的子集，因此 L2 可以被认为是非确定性的。

顺便说一句，我试图做的唯一另一个例子是：

L3= {{a,b}a}

这似乎是可能的，因为前向存在不确定性，因为输入可以是 a，也可以是 b，只要后面跟着 a。

相反，存在确定性，因为它只接受'a'。但是，它引入了新的非确定性，因为第二个输入可能是 a 或 b。

任何帮助/指导都会很棒。

Answer 1

我知道截止日期已经过去，但将来有人可能会发现这很有用。

(a+b+c)*WcW^R，其中W在(a+b)+中；这是不确定的，因为您不知道“WcW”位从哪里开始。

W^RcW(a+b+c)*，其中W在(a+b)+中；这是确定性的，因为您可以编写确定性 PDA 来接受“W^RcW”形式的简单回文，并修改接受状态以在 a、b 和 c 中的任何一个上循环到自身。

这里的诀窍是 PDA 必须从左到右读取输入。