素数分解程序 (TI-84+)

Question

我正在我的计算器上制作一个素数分解程序。它适用于较小的数字，但对于 2^n，n≥47，它显示出奇怪的行为。它会在一段时间内运行良好，但在某些时候程序会崩溃，并在吐出素数 17 和 353 后，会一直运行下去。

由于我的编程知识极其有限，我怀疑计算器无法准确地处理这么大的数字并弄乱程序。

代码如下：（变量解释如下；以 A+Bi 的形式输出质因数，用于 A^B 的质因数）

ClrHome
Disp "N=Number
Input "N: ",N
If N≥2 and not(fPart(N)):Then
    0→dim(ʟP)
    2→I
    0→R
    0→S
    Repeat N=1
        If not(fPart(N/I)):Then
            While not(fPart(N/I))
                N/I→N
                S+1→S
            End
            R+1→R
            I+Si→ʟP(R)
            0→S
        End
        I+1→I
    End
End
ʟP

#N: Number to be prime-factored (input)

#I: A prime factor

#R: Number of unique prime factors

#S: Exponent on prime factor

#ʟP: Prime factorization of N (output)

要重现此问题，请运行程序并输入任意 2^n 以表示 n≥47。

有人知道为什么会这样吗？

Answer 1

你的假设是正确的。 TI-Basic 中的实数数据类型最多只能存储 44 位数据 (source)。这可以通过以下方式使用the solve( command 来证明：

solve((X+1)-X,X,0

无论是作为程序运行、作为子程序调用还是从主屏幕执行，此程序/函数都会输出与您的失败点相似的范围内的大量数字（这永远不会发生，因为X+1 永远不会等于X)。

另外，我把你的代码缩短了一点：

ClrHome
Prompt N
If N≥2 and not(fPart(N:Then
    0→dim(ʟP
    DelVar RDelVar S2→I
    Repeat N=1
        If not(fPart(N/I:Then
            While not(fPart(N/I
                N/I→N
                S+1→S
            End
            R+1→R
            I+Si→ʟP(R
            0→S
        End
        I+1→I
    End
End
ʟP