使用记忆的背包问题中的 TLE

Question

问题陈述： 给定 n 个大小为 Ai 的物品，整数 m 表示背包的大小。这个背包你能装多少？

示例 示例 1： 输入：[3,4,8,5]，背包尺寸=10 输出：9

示例 2： 输入：[2,3,5,7]，背包尺寸=12 输出：12

我必须使用 memoization 编写解决方案，我知道自下而上的 dp 会很快，但是你能帮我解决我可以在这个解决方案中添加的其他优化吗？

class Solution {
public:
    unordered_map<string,int>m1;
    int solve(int m,vector<int>&a,int i){
        if(i<0)return 0;

        string s = to_string(m)+" "+to_string(i);
        if(m1.count(s))return m1[s];
        int val=0;
        if(m-a[i]>=0)val = a[i] + solve(m-a[i],a,i-1);
        return m1[s]=max(val,solve(m,a,i-1));

    }
    int backPack(int m, vector<int> &a) {
        // write your code here
       return solve(m,a,int(a.size()-1));
    }
};

Answer 1

考虑使用this 之类的方法创建两个整数m 和i 的哈希值 并将其用作地图中的键。尽管自下而上的解决方案更胜一筹，但您应该会看到运行时的改进。 在您的代码中，to_string 需要时间，而且查找字符串所需的时间比您想象的 cmets 中提到的要多。