haskell如何归档记忆

Question

我正在尝试解决 Project Euler 中的 #15，这是我的第一个解决方案 导入数据列表

type Location = (Int,Int)

boardX = 20
boardY = 20

stepBack :: Location -> [Location]
stepBack (x,y) = [(x-1,y), (x,y-1)]

legalStep :: Location -> Bool
legalStep (x,y) = x >= 0 && y >= 0

iteractStep :: Int -> [[Location]]
iteractStep 0 = [[(boardX, boardY)]]
iteractStep n = [x:y|y <- iteractStep (n-1), x<- stepBack (head y),       legalStep x]

main :: IO ()
main = putStrLn $ show $ length $ iteractStep (boardX + boardY)

这很慢，我发现有很多子问题重新计算，我试着记住子问题的答案，然后我找到了这个例子：

  memoized_fib :: Int -> Integer
  memoized_fib = (map fib [0 ..] !!)
    where fib 0 = 0
          fib 1 = 1
          fib n = memoized_fib (n-2) + memoized_fib (n-1)

我在ghci中试了一下，发现它居然能记住子问题的结果，我不明白这段代码是怎么记住结果的，看起来像

map fib [0 ..] 

是全局的，但我认为它是方法范围（只存在于每个方法调用中），为什么它可以记住结果？

Answer 1

memoized_fib 之所以有效，是因为它最初只是从map fib [0..] 创建一个thunk（这是懒惰，按需调用）。在随后的调用中，列表中越来越多的fib 值被计算出来，同时每个调用通过索引到列表中来查找fib 值（!!）。

如果没有列表，每次调用 fib 都会再调用两次 fib，这又会调用两次，依此类推。在算法方面，这会将 fib 从 O(n^2) 更改为 O(n )。

在没有查看 Project Euler 问题的情况下，我建议您先尝试使用另一种数据结构。在您的情况下，您可能应该尝试使用vector 或array。这些都比您当前使用的列表要快得多，实际上是一个链表。

您还可以通过将您的董事会代表更改为board :: [Int] 获得一点好处。我们直观地认为一个板具有两个维度，但它很容易实现为列表而不是列表列表。 （这是我从PAIP的一章记得的）

对于其他问题，请记住 containers 和 unordered-containers。