OpenMP 中的并行累积（前缀）总和：线程之间的通信值答案

【问题标题】：Parallel cumulative (prefix) sums in OpenMP: communicating values between threadsOpenMP 中的并行累积（前缀）总和：线程之间的通信值
【发布时间】：2013-09-14 04:23:39
【问题描述】：

假设我有一个函数f(i)，它依赖于索引i（以及其他无法预先计算的值）。我想填充一个数组a，以便a[n] = sum(f(i)) from i=0 to n-1。

编辑：在 Hristo Iliev 发表评论后，我意识到我在做的是 cumulative/prefix sum。

这可以写成代码

float sum = 0;
for(int i=0; i<N; i++) {
    sum += f(i);
    a[i] = sum;
}

现在我想使用 OpenMP 并行执行此操作。我可以使用 OpenMP 执行此操作的一种方法是并行写出 f(i) 的值，然后以串行方式处理依赖关系。如果f(i) 是一个慢速函数，那么这可能会很好地工作，因为非并行循环很简单。

#pragma omp parallel for
for(int i=0; i<N; i++) {
    a[i] = f(i);
}
for(int i=1; i<N; i++) {
    a[i] += a[i-1];
}

但在没有 OpenMP 的非并行循环的情况下也可以做到这一点。然而，我想出的解决方案很复杂，而且可能很老套。所以我的问题是，是否有一种更简单、不那么复杂的方式来使用 OpenMP 做到这一点？

下面的代码基本上运行我为每个线程列出的第一个代码。结果是给定线程中a 的值是正确的，直到一个常数。我将每个线程的总和保存到带有nthreads+1 元素的数组suma 中。这使我可以在线程之间进行通信并确定每个线程的恒定偏移量。然后我用偏移量更正a[i] 的值。

float *suma;
#pragma omp parallel
{
    const int ithread = omp_get_thread_num();
    const int nthreads = omp_get_num_threads();
    const int start = ithread*N/nthreads;
    const int finish = (ithread+1)*N/nthreads;
    #pragma omp single
    {
        suma = new float[nthreads+1];
        suma[0] = 0;
    }
    float sum = 0;
    for (int i=start; i<finish; i++) {
        sum += f(i);
        a[i] = sum;
    }
    suma[ithread+1] = sum;
    #pragma omp barrier
    float offset = 0;
    for(int i=0; i<(ithread+1); i++) {
        offset += suma[i];
    }
    for(int i=start; i<finish; i++) {
        a[i] += offset;
    }
}
delete[] suma;

一个简单的测试就是设置f(i) = i。那么解决方案是a[i] = i*(i+1)/2（无穷远处是-1/12）。

【问题讨论】：

这就是通常使用 OpenMP 计算前缀和的方式。您可以将#pragma omp for schedule(static) 应用于在a[] 上运行的两个循环，而不是手动计算开始和结束索引。
@HristoIliev，我认为尽管在实践中 OpenMP 像我一样定义开始和结束，但我不应该假设 OpenMP 会那样做（我想我在你的一篇文章中读过）。代码for(int i=0; i<(ithread+1); i++) 要求在并行循环中，较大的索引值始终对应于较大的线程值。一般情况下是这样吗？
schedule(static) 具有标准保证的特殊属性，例如在某些条件下（在您的情况下满足）可重复分布模式。
好的，我想我明白了。我对此提出了一个 SO 问题，因为我认为这是其他人可能想知道的。我有一段时间不确定。

标签： dependencies sum openmp

【解决方案1】：

您可以将策略扩展到任意数量的子区域，并使用任务递归地减少它们：

#include<vector>
#include<iostream>

using namespace std;

const int n          = 10000;
const int baseLength = 100;

int f(int ii) {
  return ii;
}

int recursiveSumBody(int * begin, int * end){

  size_t length  = end - begin;
  size_t mid     = length/2;
  int    sum     = 0;


  if ( length < baseLength ) {
    for(size_t ii = 1; ii < length; ii++ ){
        begin[ii] += begin[ii-1];
    }
  } else {
#pragma omp task shared(sum)
    {
      sum = recursiveSumBody(begin    ,begin+mid);
    }
#pragma omp task
    {
      recursiveSumBody(begin+mid,end      );
    }
#pragma omp taskwait

#pragma omp parallel for
    for(size_t ii = mid; ii < length; ii++) {
      begin[ii] += sum;
    }

  }
  return begin[length-1];
}

void recursiveSum(int * begin, int * end){

#pragma omp single
  {
    recursiveSumBody(begin,end);
  }    
}


int main() {

  vector<int> a(n,0);

#pragma omp parallel
  {
    #pragma omp for
    for(int ii=0; ii < n; ii++) {          
      a[ii] = f(ii);
    }  

    recursiveSum(&a[0],&a[n]);

  }
  cout << n*(n-1)/2 << endl;
  cout << a[n-1] << endl;

  return 0;
}

【讨论】：

非常感谢您发布一个工作示例！我想我希望得到一个适用于 OpenMP 2.0 的答案（因此它也适用于 MSVC），但这对我来说是使用 OpenMP 任务的好机会。我不得不增加baseLength 以获得n=10000 的正确值。你知道这种方法有多有效吗？
好吧，我认为对于这个特定的示例，任务不会比您编写的代码更快。我更担心的是你必须增加baseLength 才能获得正确的值，这意味着某处存在缺陷。无论如何，我无法在程序中看到数据竞争。
看来baseLength 必须等于n 才能得到正确的结果。
我的机器上的baseLength 得到了正确的结果。使用g++ 4.8.1编译。
奇怪，我不知道，我必须包含才能编译，但就是这样。我正在使用 G++ 4.7.3。

【解决方案2】：

为了完整起见，我在考虑Hristo的评论时添加了OP的MWE代码：

#include <iostream>
#include <omp.h>
using std::cout;
using std::endl;

const int N = 10;
const int Nthr = 4;
float f(int i) {return (float)i;}

int main(void) {
    omp_set_num_threads(Nthr);
    float* a = new float[N];
    float *suma = new float[Nthr+1];
    suma[0] = 0.0;
    float sum = 0.0;
#pragma omp parallel for schedule(static) firstprivate(sum)
    for (int i=0; i<N; i++) {
        sum += f(i);
        a[i] = sum;
        suma[omp_get_thread_num()+1] = sum;
    }

    // this for-loop is also a commulative sum, but it has only Nthr iterations
    for (int i=1; i<Nthr;i++)
        suma[i] += suma[i-1];

#pragma omp parallel for schedule(static)
    for(int i=0; i< N; i++) {
        a[i] += suma[omp_get_thread_num()];
    }

    for (int i=0; i<N; i++) {
        cout << a[i] << endl;
    }

    delete[] suma;
    int n = 95;
    cout << a[n] << endl << n*(n+1)/2 << endl;
    delete[] a;
    return 0;
}

【讨论】：