使用 openmp 优化 N-queen

Question

我正在学习 OPENMP 并编写了以下代码来解决 nqueens 问题。

//Full Code: https://github.com/Shafaet/Codes/blob/master/OPENMP/Parallel%20N-  Queen%20problem.cpp
int n;

int call(int col,int rowmask,int dia1,int dia2)
{
    if(col==n) 
    {
        return 1;

    }
    int row,ans=0;
    for(row=0;row<n;row++)
    {
        if(!(rowmask & (1<<row)) & !(dia1 & (1<<(row+col))) & !(dia2 & (1<<((row+n-1)-col))))
        {           
            ans+=call(col+1,rowmask|1<<row,dia1|(1<<(row+col)), dia2|(1<<((row+n-1)-col)));
        }
    }
    return ans;

}

double parallel()
{
    double st=omp_get_wtime();
    int ans=0;
    int i;
    int rowmask=0,dia1=0,dia2=0;
     #pragma omp parallel for reduction(+:ans) shared(i,rowmask)
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        rowmask=0;
        dia1=0,dia2=0;
        int col=0,row=i;
        ans+=call(1,rowmask|1<<row,dia1|(1<<(row+col)), dia2|(1<<((row+n-1)-col)));
    }
    printf("Found %d configuration for n=%d\n",ans,n);
    double en=omp_get_wtime();
    printf("Time taken using openmp %lf\n",en-st);
    return en-st;

}
double serial()
{

    double st=omp_get_wtime();
    int ans=0;
    int i;
    int rowmask=0,dia1=0,dia2=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        rowmask=0;
        dia1=0,dia2=0;
        int col=0,row=i;
        ans+=call(1,rowmask|1<<row,dia1|(1<<(row+col)), dia2|(1<<((row+n-1)-col)));
    }
    printf("Found %d configuration for n=%d\n",ans,n);
    double en=omp_get_wtime();
    printf("Time taken without openmp %lf\n",en-st);
    return en-st;

}
int main()
{
    double average=0;
    int count=0;
    for(int i=2;i<=13;i++)
    {
        count++;
        n=i;

        double stime=serial();
        double ptime=parallel();
        printf("OpenMP is %lf times faster for n=%d\n",stime/ptime,n);
        average+=stime/ptime;
        puts("===============");
    }
    printf("On average OpenMP is %lf times faster\n",average/count);
    return 0;

}

并行代码已经比普通代码快，但我想知道如何使用 openmp pragma 对其进行更多优化。我想知道为了更好的性能我应该做什么，不应该做什么。

提前致谢。

（请不要提出任何与并行编程无关的优化）

Answer 1

您的代码似乎使用了经典的回溯 N-Queens 递归算法，这对于 N-Queens 求解来说并不是最快的，但（由于简单）在实践方面是最生动的一种具有并行性基础。 话虽这么说：这很简单，因此您不会期望它自然地展示许多高级 OpenMP 手段，除了基本的“并行”和归约。

但是，就您正在寻找学习并行性以及可能更清晰和更好的学习曲线而言，还有一个（在许多可能的）实现中可用，它使用相同的算法但从教育的角度来看，往往更具可读性和生动性：

void setQueen(int queens[], int row, int col) {
//check all previously placed rows for attacks
for(int i=0; i<row; i++) {
   // vertical attacks
   if (queens[i]==col) {
       return;
   }

   // diagonal attacks
   if (abs(queens[i]-col) == (row-i) ) {
      return;
   }
}

// column is ok, set the queen
queens[row]=col;
if(row==size-1) {
#pragma omp atomic
    nrOfSolutions++;  //Placed final queen, found a solution
}
else {
     // try to fill next row
     for(int i=0; i<size; i++) {
         setQueen(queens, row+1, i);
     }
}
}

//Function to find all solutions for nQueens problem on size x size chessboard.
void solve() {
#pragma omp parallel for
    for(int i=0; i<size; i++) {
         // try all positions in first row
         int * queens = new int[size];  //array representing queens placed on a chess board.  Index is row position, value is column.
         setQueen(queens, 0, i);
         delete[](queens);
     }
}

这个给定的代码是Intel Advisor XE 示例之一（适用于 C++ 和 Fortran）；给定示例的并行化方面在给定Parallel Programming Book 的第 10 章中进行了非常详细的讨论（实际上，给定的章节只是使用 N-Queens 来演示如何使用工具来并行化串行代码一般 em>)。

Given Advisor n-queens 示例使用与您的算法基本相同的算法，但它用简单并行 for + atomic 的组合取代了显式归约。预计此代码效率较低，但更“程序化”和“教育性”，因为它展示了“隐藏”的数据竞争。如果您上传给定的示例代码，您实际上会发现 4 个使用 TBB、Cilk Plus 和 OpenMP（OMP 用于 C++ 和 Fortran）的等效 N-Queens 并行实现。

Answer 2

我知道我参加聚会有点晚了，但您可以使用任务队列来进一步优化。（结果快了大约 7-10%）。不知道为什么。这是我正在使用的代码：

#include <iostream>  // std::cout, cin, cerr ...
#include <iomanip>   // modify std::out
#include <omp.h>

using namespace std;

int nrOfSolutions=0;
int size=0;

void print(int queens[]) {
  cerr << "Solution " << nrOfSolutions << endl; 
  for(int row=0; row<size; row++) {
    for(int col=0; col<size; col++) {
      if(queens[row]==col) {
  cout << "Q";
      }
      else {
  cout << "-";
      }
    }
    cout << endl;
  }
}

void setQueen(int queens[], int row, int col, int id) {

  for(int i=0; i<row; i++) {
    // vertical attacks
    if (queens[i]==col) {
      return;
    }
    // diagonal attacks
    if (abs(queens[i]-col) == (row-i) ) {
      return;
    }
  }

  // column is ok, set the queen
  queens[row]=col;

  if(row==size-1) {


    // only one thread should print allowed to print at a time
    {
      // increasing the solution counter is not atomic
#pragma omp critical
      nrOfSolutions++;
#ifdef _DEBUG
#pragma omp critical
      print(queens);
#endif
    }

  }
  else {
    // try to fill next row
    for(int i=0; i<size; i++) {
      setQueen(queens, row+1, i, id);
    }
  }
}

void solve() {
  int myid=0 ;

#pragma omp parallel
#pragma omp single
  {
      for(int i=0; i<size; i++) {
/*
#ifdef _OMP //(???)
  myid = omp_get_thread_num();  
#endif
#ifdef _DEBUG
  cout << "ThreadNum: " << myid << endl ;
#endif
  */
  // try all positions in first row
  // create separate array for each recursion
  // started here
#pragma omp task
    setQueen(new int[size], 0, i, myid);
      }
    }
}

int main(int argc, char*argv[]) {

  if(argc !=2) {
    cerr << "Usage: nq-openmp-taskq boardSize.\n";
    return 0;
  }

  size = atoi(argv[1]);
  cout << "Starting OpenMP Task Queue solver for size " << size << "...\n";

    double st=omp_get_wtime();
    solve();

    double en=omp_get_wtime();
    printf("Time taken using openmp %lf\n",en-st);

  cout << "Number of solutions: " << nrOfSolutions << endl;

return 0;
}