为什么 OpenMP 减少在共享内存结构上比 MPI 慢？

Question

我尝试测试两个向量的内积的 OpenMP 和 MPI 并行实现（动态计算元素值）并发现 OpenMP 比 MPI 慢。 我使用的 MPI 代码如下，

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <omp.h>
#include <mpi.h>


int main(int argc, char* argv[])
{
    double ttime = -omp_get_wtime();
    int np, my_rank;
    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &np);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &my_rank);

    int n = 10000;
    int repeat = 10000;

    int sublength = (int)(ceil((double)(n) / (double)(np)));
        int nstart = my_rank * sublength;
        int nend   = nstart + sublength;
    if (nend >n )
    {
           nend = n;        
       sublength = nend - nstart;
    }   


        double dot = 0;
    double sum = 1;
    
    int j, k;
    double time = -omp_get_wtime();
    for (j = 0; j < repeat; j++)
    {
                double loc_dot = 0;
            for (k = 0; k < sublength; k++)
            {
            double temp = sin((sum+ nstart +k  +j)/(double)(n));
            loc_dot += (temp * temp);
           }
        MPI_Allreduce(&loc_dot, &dot, 1, MPI_DOUBLE, MPI_SUM, MPI_COMM_WORLD);
            sum += (dot/(double)(n));
    }
    time += omp_get_wtime();
    if (my_rank == 0)
    {
            ttime += omp_get_wtime();
        printf("np = %d sum = %f, loop time = %f sec, total time = %f \n", np, sum, time, ttime);
    }
        return 0;       
}

我尝试了几种不同的 OpenMP 实现。 这是不复杂且接近我能达到的最佳性能的版本。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <omp.h>


int main(int argc, char* argv[])
{

    int n = 10000;
    int repeat = 10000;


    int np = 1;
    if (argc > 1)
    {
        np = atoi(argv[1]);
    }
        omp_set_num_threads(np);
        
        int nstart =0;
        int sublength =n;

        double loc_dot = 0;
    double sum = 1;
     #pragma omp parallel
     {
    int i, j, k;
        
    double time = -omp_get_wtime();

    for (j = 0; j < repeat; j++)
    {
            #pragma omp for reduction(+: loc_dot)  
            for (k = 0; k < sublength; k++)
            {
            double temp = sin((sum+ nstart +k  +j)/(double)(n));
            loc_dot += (temp * temp);
           }
                #pragma omp single 
                {
           sum += (loc_dot/(double)(n));
           loc_dot =0;
        }
    }
    time += omp_get_wtime();
        #pragma omp single nowait
        printf("sum = %f, time = %f sec, np = %d\n", sum, time, np);
     }
   
   return 0;        
}

这是我的测试结果：

OMP
sum = 6992.953984, time = 0.409850 sec, np = 1
sum = 6992.953984, time = 0.270875 sec, np = 2
sum = 6992.953984, time = 0.186024 sec, np = 4
sum = 6992.953984, time = 0.144010 sec, np = 8
sum = 6992.953984, time = 0.115188 sec, np = 16
sum = 6992.953984, time = 0.195485 sec, np = 32

MPI
sum = 6992.953984, time = 0.381701 sec, np = 1
sum = 6992.953984, time = 0.243513 sec, np = 2
sum = 6992.953984, time = 0.158326 sec, np = 4
sum = 6992.953984, time = 0.102489 sec, np = 8
sum = 6992.953984, time = 0.063975 sec, np = 16
sum = 6992.953984, time = 0.044748 sec, np = 32

谁能告诉我我错过了什么？ 谢谢！

更新： 我为 OMP 编写了一个可接受的 reduce 函数。现在的性能接近 MPI 减少功能。代码如下。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <omp.h>

double darr[2][64];
int    nreduce=0;
#pragma omp threadprivate(nreduce)


double OMP_Allreduce_dsum(double loc_dot,int tid,int np)
{
       darr[nreduce][tid]=loc_dot;
       #pragma omp barrier
       double dsum =0;
       int i;   
       for (i=0; i<np; i++)
       {
           dsum += darr[nreduce][i];
       }
       nreduce=1-nreduce;
       return dsum;
}

int main(int argc, char* argv[])
{


    int np = 1;
    if (argc > 1)
    {
        np = atoi(argv[1]);
    }
        omp_set_num_threads(np);
    double ttime = -omp_get_wtime();

    int n = 10000;
    int repeat = 10000;
        
     #pragma omp parallel
     {
        int tid = omp_get_thread_num();
    int sublength = (int)(ceil((double)(n) / (double)(np)));
        int nstart = tid * sublength;
        int nend   = nstart + sublength;
    if (nend >n )
    {
           nend = n;        
       sublength = nend - nstart;
    }   
        
    double sum = 1;
    double time = -omp_get_wtime();

    int j, k;
    for (j = 0; j < repeat; j++)
    {
                double loc_dot = 0;
            for (k = 0; k < sublength; k++)
            {
            double temp = sin((sum+ nstart +k  +j)/(double)(n));
            loc_dot += (temp * temp);
           }
           double dot =OMP_Allreduce_dsum(loc_dot,tid,np);
           sum +=(dot/(double)(n));
    }
    time += omp_get_wtime();
        #pragma omp master
        { 
       ttime += omp_get_wtime();
       printf("np = %d sum = %f, loop time = %f sec, total time = %f \n", np, sum, time, ttime);
    }
     }
   
   return 0;        
}

Answer 1

首先，此代码对同步开销（软件和硬件）非常敏感，这导致 OpenMP 运行时实现和低端代码本身出现明显的奇怪行为。级处理器操作（例如缓存/总线效果）。实际上，每 45 毫秒执行一次基于 j 的循环的每次迭代都需要完全同步。这意味着 4.5 我们/迭代。在这么短的时间内，需要减少和广播在 32 个核心中的部分和传播。如果每个核心在一个共享的原子位置累积自己的值，例如每个原子添加需要 60 ns（可扩展 Xeon 处理器上的原子的实际开销），则将需要 32 * 60 ns = 1.92 us，因为到目前为止此过程是在 x86 处理器上按顺序完成的。由于障碍，这个额外的小时间占总执行时间的 43%！由于对原子变量的争用，时间安排往往更糟。此外，屏障本身很昂贵（它们通常在 OpenMP 运行时中使用原子实现，但可以更好地扩展）。

第一个 OpenMP 实现速度很慢，因为隐式同步和复杂的硬件缓存影响。实际上，omp for reduction 指令在其区域的末尾和omp single 执行一个隐式屏障。减少本身可以通过多种方式实现。 ICC 的 OpenMP 运行时使用了一个聪明的 tree-based atomic implementation，它应该可以很好地扩展（但并不完美）。此外，omp single 部分会导致一些缓存行弹跳。实际上，结果loc_dot 可能会存储在最后一个更新它的内核的缓存中，而执行此部分的线程可能会安排在另一个内核上。在这种情况下，处理器必须将缓存线从一个 L2 缓存移动到另一个（或直接从 L3 缓存中加载有关硬件状态的值）。同样的事情也适用于sum（它倾向于在内核之间移动，因为执行该部分的线程可能不会总是被安排在同一个内核上）。最后，sum 变量必须在每个内核上广播，以便它们可以开始新的迭代。

最后一个 OpenMP 实现要好得多，因为每个线程都在自己的本地数据上工作，它只使用一个屏障（这种同步对于算法是强制性的）并且更好地使用缓存。累积部分可能并不理想，因为所有内核都可能会获取先前位于所有其他 L1/L2 缓存上的数据，从而导致 all-to-all 广播模式。这种硬件操作几乎不能扩展，但也应该是顺序的。

请注意，最后一个 OpenMP 实现存在错误共享。实际上，darr 的项目将连续存储在内存中并共享相同的缓存行。因此，当一个线程写入darr 时，关联的内核将请求缓存线并使位于其他内核上的那些无效。这会导致内核之间的高速缓存行弹跳。但是，在当前的 x86 处理器上，缓存行是 64 字节，double 变量占用 8 个字节，因此每个缓存行有 8 个项目。因此，它减轻了缓存线反弹的影响，通常是 8 个内核超过 32 个内核。话虽如此，项目打包有一些好处，因为每个核心只需要 4 个缓存线获取来执行全局累积。为了防止错误共享，可以分配一个（8 倍）更大的数组并在项目之间保留一些空间，以便每个缓存行存储 1 个项目。目标处理器上的最佳策略可能是使用 基于树的原子缩减，就像 ICC OpenMP 运行时使用的那样。理想情况下，sum 减少和屏障可以合并在一起以获得更好的性能。这就是 MPI 实现可以在内部执行的操作 (MPI_Allreduce)。

请注意，所有实现都受到非常高的线程同步的影响。这是一个问题，因为由于某些操作系统/硬件事件（网络、存储设备、用户、系统进程等），某些内核上会定期发生上下文切换。一个关键问题是任何现代 x86 处理器上的频率缩放：并非所有内核都将以相同的频率工作，并且它们的频率会随着时间而变化。由于障碍，最慢的线程将减慢所有其他线程。在最坏的情况下，某些线程可能会被动地等待使某些内核进入睡眠状态（C 状态），然后根据平台配置需要更多时间来唤醒其他内核。

要点是：
代码的同步程度越高，其缩放比例就越低，优化难度也越大。