客户生存分析的适当审查和截断

Question

我正在研究一个常规客户生存分析问题。在这里，我分析了在 2008-1-1 和 2018-1-1 之间注册的客户。客户可以在此期间随时注册，并在 2018 年 1 月 1 日截止日期期间或之后随时退出。

示例数据如下所示。第一列是标识符，第二列是它们截至 2018-1-1 的状态：“1 表示已取消，0 表示未取消”。第三列是他们的注册日期和 2008-1-1 之间的周数。最后一栏是取消日期和 2008-1-1 之间的周数（如果在 2018-1-1 之前取消）或 2008-1-1 和 2018-1-1 之间的周数（如果没有取消或之后取消） 2018 年 1 月 1 日）。

dput() 生成上述数据集

structure(list(PrimaryConstituentSKey = c(1370591L, 1225587L, 
1264156L, 1266355L, 3080025L), Cancelled = c(1, 1, 1, 1, 0), 
startTime = c(0, 0, 0, 1, 101), stopTime = c(10, 34, 5, 9, 
123)), row.names = c(NA, -5L), class = "data.frame")

我将使用这些数据创建一个“生存对象”，该对象稍后将用作我的生存模型的响应变量。

• 理论问题

  我在交叉验证中询问但尚未得到回复 (https://stats.stackexchange.com/questions/423802/appropriate-censoring-and-truncation-for-customer-survival-analysis)： 我想知道这种方法是否有意义？我特别想知道在这种情况下哪种审查/截断是合适的？我相信它会被截断（因为人们可以在 2008-1-1 之后的任何时间加入）和右审查（其中一些人会在之后的某个时间离开） 2018-1-1 也是）。

• 编码问题：

如果我的假设是正确的（数据被左截断和右删失），下面的代码是否正确生成生存对象？

S <- Surv(time = df$startTime, time2 = df$stopTime, event = df$Cancelled)

model <- survfit(S ~ predictor1 + predictor2+.., data = df)

问题2： 我尝试绘制按供应商分组的生存曲线，以查看每个供应商的表现。令人惊讶的是，一些供应商的某个时间开始于持续时间的中间，正如我所期望的那样，所有供应商都从零开始。当我检查数据时，这些供应商相对较新，并且仅在过去几年中出现。为了正确比较它们，它们都应该有相同的起点，这让我怀疑我的生存对象是错误的。感谢是否有人也可以帮助我。

model <- survfit(S ~ Vendor, data = df)

ggsurvplot(fit = model, data = df, linetype = "strata")+xlab('duration in 
months')+ylab('retention rate')

对于冗长的问题，我们深表歉意。 谢谢

Answer 1

经过一些额外的研究和咨询专家后，我可以解决这个问题。

我的数据确实被截断了（因为客户可以在 10 年的时间段内随时注册）和右删减（一些客户在 2018 年 1 月 1 日仍然活跃，之后随时都可以取消）。以下更正帮助我解决了这个问题。

1. 我需要计算“stopTime”作为注册日期和取消日期（如果在 2018-1-1 之前取消）或 2018-1-1（如果没有取消或在 2018-1-1 之后取消）之间的差异)。
2. 已取消状态应为截至 2018 年 1 月 1 日的状态。

3. 创建生存对象的代码应该修改如下

     S <- Surv(time = df$stopTime, event = df$Cancelled, type = "right")
   

4. 作为最佳实践，建议在定义模型的同时创建生存对象，如下所示

     model <- survfit(Surv(stopTime, Cancelled) ~ Vendor, df) 
   

   这为我绘制了具有“0”原点的所有曲线的图表。