我怎样才能让我的迭代算法工作？答案

【问题标题】：How can I get my iterative algorithm to work?我怎样才能让我的迭代算法工作？
【发布时间】：2021-06-06 03:26:06
【问题描述】：

我正在使用公式 T_n = T_{n - 1} + T_{n - 3} 编写迭代算法，从而得到序列 { 0, 1, 2, 2, 3, 5, 7, 10, 15, 22, 32, 47, 69, 101 } 等。我不知道该怎么做，但这是我尝试过的：

    public long calculate(long n) {

    if (n <= 0) {
        return 0;
    }
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    if (n == 2){
        return 2;
    }
    int firstValue = 1;
    int secondValue = 1;
    int thirdValue;
    



    for (int i = 2; i < n; i++) {
        thirdValue = firstValue;
        firstValue += secondValue;
        secondValue = thirdValue;


    }

    return firstValue;

我想我必须使用某种 forthValue 但不知道如何使用。不胜感激。

【问题讨论】：

n = (n - 1) + (n - 3) 不是一个序列。这是一个公式，可以简化为n = 4。
但我写的是一个公式（...使用公式 n = (n - 1) + (n - 3)）

标签： java algorithm iteration

【解决方案1】：

我制作了一个 JavaScript 对应物，但您当然可以专注于算法。您的forthValue 可以是每次迭代的result (firstValue + thirdValue)，并且在一次迭代完成之后，我们交换这些值：-

thirdValue 变为 secondValue

secondValue 变为 firstValue

firstValue 变为 result

以下将起作用：-

//n = n-1 + n-3

function calculate(n) {

    if (n <= 0) {
        return [0];
    }
    if (n == 1) {
        return [0,1];
    }
    if (n == 2){
        return [0,1,2];
    }
    
    let firstValue = 2
    let secondValue = 1
    let thirdValue = 0;
    let result = 0;
    

   const output = [0,1,2];
  
    for (let i = 3; i < n; i++) {
       result = firstValue + thirdValue;
       output.push(result);
       thirdValue = secondValue
       secondValue = firstValue
       firstValue = result;
    }
    return output
    }
    
    let result = calculate(15);
    console.log(result);

如果我们无论如何都要有一个output 数组，另一种方法是使用它来查找下一个值，如下所示：-

//n = n-1 + n-3

function calculate(n) {

    if (n <= 0) {
        return [0];
    }
    if (n == 1) {
        return [0,1];
    }
    if (n == 2){
        return [0,1,2];
    }
    
   
   const output = [0,1,2];
  
    for (let i = 3; i < n; i++) {
       output.push(output[i-3]+output[i-1]);
    }
    return output
    }
    
    let result = calculate(15);
    console.log(result);

【讨论】：

【解决方案2】：

对我来说，它看起来像你的公式

n = 2n-4

但数字不匹配。

【讨论】：

【解决方案3】：

您不能无限期地添加像 forthValue 这样的变量 - 要解决此类问题，您可以使用 recursion

所以这看起来像这样：

public class Test {

    public long calculate(long n) {
        if (n <= 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2){
            return 2;
        }
        return calculate(n - 1) + calculate(n - 3);
    }
    public static void main(String[] args) {

        Test testClass = new Test();

        for (int i=0; i < 10; i++) {
            System.out.println(testClass.calculate(i));
        }

    }
}

【讨论】：

我知道如何将其编写为递归算法，但对于这个我想将其编写为迭代算法，但谢谢 :)

【解决方案4】：

(n - 1) + (n - 3) -> 2n - 4 并且作为迭代算法很容易实现，但是看到你的代码我不确定你的想法是什么。

public long calculate(long n) {
    long sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum = 2 * sum - 4;
    }
    return sum;

}

【讨论】：