使用递归进行循环

Question

我如何使用递归编写一个 java 程序，计算涉及从 0 到 3 的任何 3 个数字的所有可能组合，并将总和为 5。允许重复。

答案应该像这样打印所有排列

              3 + 2 + 0
              3 + 1 + 1
              3 + 0 + 2
              2 + 2 + 1
              2 + 1 + 2
              2 + 0 + 3
              1 + 3 + 1
              1 + 2 + 2
              1 + 1 + 3

我尝试过编写一个函数，但我认为它效率低下。谁能告诉我如何优化它以获得更好的执行时间并且没有那么多ifs

public class Combinations 
{
    static int aux = 0;
    static int temp;
    static void findCombinations(int sum, int max,int min)
    {
        if(max <= 2)
        {
            if(max <= 0)
            {
                if(aux >= 3)
                {
                    System.out.println("max: "+max);
                    System.out.println("min: "+min);
                    System.out.println("Aux:"+aux);
                    System.out.println("-----------");
                    return;
                }
                else
                {
                    System.out.println("max: "+max);
                    System.out.println("min: "+min);
                    System.out.println("Aux:"+aux);
                    System.out.println("-----------");
                    aux = aux + 1;
                    min = min - 1;
                    findCombinations(sum, max, min);
                }
            }
            else
            {
                System.out.println("max: "+max);
                System.out.println("min: "+min);
                System.out.println("Aux:"+aux);
                System.out.println("-----------");
                aux = aux + 1;
                max = max - 1;
                findCombinations(sum, max, min);
            }
        }
        else
        {
            System.out.println("max: "+max);
            System.out.println("min: "+min);
            System.out.println("Aux:"+aux);
            System.out.println("-----------");
            max = max - 1;
            min = min + 1;      
            findCombinations(sum, max, min);
        }
    }
    //Driver code
    public static void main(String a[])
    {
        int n = 5;
        int max_bound = 3;
        int min_for_sum = n - max_bound; 
        findCombinations(n,max_bound,min_for_sum);
    }
}

代码输出如下

最大：3 分钟：2 辅助：0 +++++++++ 最大：2 分钟：3 辅助：0 +++++++++++++ 最大：1 分钟：3 辅助：1 ++++++++++ 最大值：0 分钟：3 辅助：2 ++++++++++ 最大值：0 分钟：2 辅助：3

Answer 1

从一个简单的解决方案开始，以下是如何将 3 个嵌套循环解决方案减少为 2 个嵌套循环。

private static void sumUp(int max) {

    sumUp(max, 0,0);
}

private static void sumUp(int maxValue, int k, int counter ) {

    for (int i = 0; i<= maxValue ; i++ ) {

        for (int j = 0; j<= maxValue ; j++ ) {

            if((i+j+k) ==5) {
                System.out.println(i+"+"+j+"+"+k+" = " +(i+j+k));
            }

            counter++;
        }
    }

    k++;
    if(k > maxValue) { return;  }

    sumUp( maxValue, k, counter);
}

通过调用sumUp(3); 进行测试
发布此解决方案是为了简单起见，以明确基本概念。

当然可以进一步改进，只使用递归，没有循环。
编辑 这是一个完整的解决方案，它使用一个循环的递归：

static void sumUp (int max) {
        sumUp(new int[] {0,0,0}, max, 0);
    }

    static void sumUp (  int[] start, int max, int index ) {

        for(int i= start[index] ; i<= max; i += 1) {

            start[index] = i;

            if(index < (start.length-1)) {

                int keep = start[index+1];
                sumUp(start, max, index+1 );
                start[index+1] = keep;

            } else {
                if(IntStream.of(start).sum() == 5) {
                    System.out.println("Sum of "+Arrays.toString(start)+" is 5");
                }
            }
        }
    }

通过调用sumUp(3); 进行测试
输出：

[0, 2, 3] 的和是 5
[0, 3, 2] 的和是 5
[1, 1, 3] 之和为 5
[1, 2, 2] 的和是 5
[1, 3, 1] 的和是 5
[2, 0, 3] 之和为 5
[2, 1, 2] 之和为 5
[2, 2, 1] 的和是 5
[2, 3, 0] 之和为 5
[3,0, 2] 之和为 5
[3, 1, 1] 的和是 5
[3, 2, 0] 之和为 5

Answer 2

这是你的作业，我只是做了一个基本的代码（我没有尝试编译它，这只是一个大方向），我也没有加0但你明白了：

public static void main(String []args){
    print(0, new int[3])
 }

 static void print(int num, int[] current){
     if(num == 3){
         if((current[0] + current[1] + current[2]) ==5) print (current);
         return;
     }
     int[] with1 = new int[3];
     int[] with2 = new int[3];
     int[] with3 = new int[3];
     with1[num] = 1;
     with2[num] = 2;
     with3[num] = 3;
     //copy the start of the current array to each new array here
     num++
     print(num,with1);
     print(num,with2);
     print(num,with3);

 }

Answer 3

我不确定这是否是推荐的方式，但您可以获得结果。

公共类测试{ 公共静态 void main(String args[]) {

    int count = 0;
    for(int i=0; i<=3; i++){
        for(int j=0; j<=3; j++){
            for(int k=0; k<=3; k++){
                if((i+j+k) == 5){
                    System.out.println("i="+i+","+"j="+j+","+"k="+k);
                    count++;
                }
            }
        }
    } 
   System.out.println("count = "+count);       
}

}