【问题标题】：How to calculate consecutive integers using a for loop method and a recursive method?如何使用 for 循环方法和递归方法计算连续整数？
【发布时间】：2019-08-21 23:57:22
【问题描述】：

我需要计算 1.) for 循环方法和 2.) 递归方法中连续整数的总和。这两种方法都是静态 int 方法，它们接受两个 int 参数（一个是起始 int，另一个是后面的 int 数量）。例如，如果我要输入 (3, 3)，输出应该是 18，因为 3 是起始数字，后面的 3 个整数是 4、5 和 6。当你把它们加起来时 (3+4+5 +6) 你得到 18。这两种方法都在做同样的数学运算，除了一个是用 for 循环做的，另一个是递归做的。

我在这里遇到的问题是我的 for 循环方法没有正确总结。当我输入 (3, 3) 时，输出为 31。此外，我不太确定如何编写递归方法，因为我的 for 循环方法不起作用。我可以得到一些帮助吗？

此外，没有数组或数组列表。这段代码应该能够在不使用它们的情况下工作。

public static int consecSum(int startingNum, int numInts){
    for (int i = numInts; i>0; i--){
        startingNum += (startingNum + 1);
    }
    return startingNum;
}

public static int recursSum(int startingNum, int numInts) {
    if (startingNum == 0) {
        return 0;
    } else if (numInts == 0) {
        return startingNum;
    }
    return startingNum + recursSum(startingNum + numInts, numInts - 1);
}

3 \\startingNum (theres more code not shown where I use a scanner object to input these)
3 \\numInts
31 \\for loop output
\\The recursive method just prints an error message

【问题讨论】：

标签： java loops for-loop recursion int

【解决方案1】：

For 循环

您的 for 循环解决方案中的问题是您认为“最后一个整数”实际上是“最后一个总和”。你是说

startingNum = 3
startingNum = 3 + 4
startingNum = 7 + 5
startingNum = 12 + 6

但由于您始终将新的总和保存在 startingNum 本身中，这就是正在发生的事情

startingNum = 3
startingNum = 3 + 4
startingNum = 7 + 8 (because startingNum + 1 = 7 + 1 = 8)
startingNum = 15 + 16

试试这个

public static int consecSum(int startingNum, int numInts){
    int nextNum = startingNum + 1;
    for (int i = numInts; i>0; i--){
        startingNum += nextNum;
        nextNum++;
    }
    return startingNum;
}

递归

你几乎拥有它。根据我所看到的，您的思考过程是如果整数数为 0，则返回起始数字，否则返回起始数字 + 下一个数字调用的方法的输出。这绝对是有效的。试试这些修改

public static int recursSum(int startingNum, int numInts) {
    if (numInts == 0) {
        // eventually the numInts will become 0, meaning there's no
        // numbers to add after this startingNum, so just return it
        return startingNum;
    }

    // otherwise, if numInts > 0, that means there are other numbers to add so
    // return the sum of the current number with the output of the function called
    // on the next number (while not forgetting to decrease the number of integers
    // we should consider after that)
    return startingNum + recursSum(startingNum + 1 /* next number */, numInts - 1 /* decrease the number of integers to consider after that */);
}

【讨论】：

【解决方案2】：

迭代解决方案的问题在于您在每次迭代中都修改了起点。相反，可以为总和使用单独的变量：

public static int consecSum(int startingNum, int numInts){
    int sum = 0;
    for (int i = numInts; i>0; i--){
        sum += (startingNum + 1);
    }
    return sum;
}

递归实现也有类似问题：

public static int recursSum(int startingNum, int numInts) {
    if (numInts == 0) {
        return startingNum;
    }
    return startingNum + recursSum(startingNum + 1, numInts - 1);
}

【讨论】：

【解决方案3】：

迭代方法：

public static int consecSum(int startingNum, int numInts){
        int sum = startingNum++;
        for (int i = numInts; i>0; i--, startingNum++;){
            sum += startingNum;
        }
        return sum;
    }

递归方法：

public static int recursSum(int startingNum, int numInts) {
        if (numInts < 0) {
            return startingNum;
        }
        return startingNum + recursSum(startingNum+1, numInts - 1);
}

【讨论】：

【解决方案4】：

在您的consecSum() 中，您正在使用startingNum += (startingNum + 1) 更新循环中的startingNum。

您应该为结果使用一个新变量：

public static int consecSum(int startingNum, int numInts) {
    int result = startingNum;
    for (int i = numInts; i > 0; i--) {
        result += (startingNum + i);
    }
    return result;
}

在您的recursSum 中，您将在每次迭代中添加startingNum + numInts。只需添加1：

public static int recursSum(int startingNum, int numInts) {
    if (numInts <= 0) {
        return startingNum;
    }
    return startingNum + recursSum(startingNum + 1, numInts - 1);
}

(3, 3) 在这两种情况下的结果都是18。

【讨论】：