我们如何在 Clojure 中同时进行左右折叠？

Question

Reduce 可以正常工作，但它更像是向左折叠。 还有其他形式的 reduce 可以让我向右折叠吗？

Answer 1

clojure 标准库只有 fold-left（reduce）的原因其实很微妙，这是因为 clojure 不够懒惰，无法获得 fold-right 的主要好处。

在像 haskell 这样的语言中，fold-right 的主要好处是它实际上可以短路。 如果我们这样做foldr (&&) True [False, True, True, True, True]，它实际被评估的方式是非常有启发性的。它唯一需要评估的是带有 1 个参数的函数 and（第一个 False）。一旦它到达那里，它就知道答案并且不需要评估任何Trues。

如果你仔细看图片：

您会看到，虽然从概念上讲，右折叠开始和列表的末尾并移到前面，但实际上，它从列表的前面开始计算。

这是一个例子，说明惰性/柯里化函数和尾递归可以带来 clojure 无法提供的好处。

奖金部分（感兴趣的人）

根据 vemv 的建议，我想提一下，Clojure 向核心命名空间添加了一个新函数，以解决 Clojure 不能具有惰性右折叠的限制。在核心命名空间中有一个名为 reduced 的函数，它允许您使 Clojure 的 reduce 更懒惰。通过告诉它不要查看列表的其余部分，它可以用来短路reduce。例如，如果您想将数字列表相乘，但有理由怀疑该列表偶尔会包含零，并且希望通过在遇到零时不查看列表的其余部分来处理这种情况，您可以编写以下multiply-all 函数（注意使用reduced 表示最终答案是0，不管列表的其余部分是什么）。

(defn multiply-all [coll]
  (reduce
   (fn [accumulator next-value]
     (if (zero? next-value)
       (reduced 0)
       (* accumulator next-value)))
   1
   coll))

然后为了证明它短路，您可以乘以一个恰好包含零的无限数字列表，并看到它确实以0 的答案终止

(multiply-all
 (cycle [1 2 3 4 0]))

Answer 2

让我们看一下每个可能的定义：

(defn foldl [f val coll]
  (if (empty? coll) val
    (foldl f (f val (first coll)) (rest coll))))

(defn foldr [f val coll]
  (if (empty? coll) val
    (f (foldr f val (rest coll)) (first coll))))

注意只有foldl在尾部位置，递归调用可以用recur代替。所以recur，foldl 不会占用堆栈空间，而foldr 会。这就是为什么reduce 就像foldl。现在让我们尝试一下：

(foldl + 0 [1 2 3]) ;6
(foldl - 0 [1 2 3]) ;-6
(foldl conj  [] [1 2 3]) ;[1 2 3]
(foldl conj '() [1 2 3]) ;(3 2 1)

(foldr + 0 [1 2 3]) ;6
(foldr - 0 [1 2 3]) ;-6
(foldr conj  [] [1 2 3]) ;[3 2 1]
(foldr conj '() [1 2 3]) ;(1 2 3)

你有什么理由想要弃牌吗？我认为foldr 最常见的用法是将列表从前到后放在一起。在 Clojure 中我们不需要它，因为我们可以只使用向量来代替。避免堆栈溢出的另一个选择是使用惰性序列：

(defn make-list [coll]
  (lazy-seq
    (cons (first coll) (rest coll))))

所以，如果你想正确折叠，一些有效的选择是

1. 改用矢量。
2. 使用惰性序列。
3. 使用reduced短路reduce。
4. 如果您真的想潜入兔子洞，请使用换能器。