布尔运算符中的函数组合答案

【问题标题】：Function composition in boolean operators布尔运算符中的函数组合
【发布时间】：2017-01-09 02:58:28
【问题描述】：

我没有太多的 FP 经验，我想我只是错过了一个更精通的人的关键见解。我正在编写一种小型、嵌入式、函数式、严格和不变类型的语言。

我将在这个问题中使用类似 Haskell 的语法。

以下签名适用于具有您所期望的类型的预定义函数：

and :: bool -> bool -> bool  -- boolean and
lt  :: int -> int -> bool    -- less than
gt  :: int -> int -> bool    -- greater than
len :: list -> int           -- list length

我的工作是将这些函数（和常量）组合成一个具有以下签名的表达式：

λ :: list -> bool

其结果是列表的长度是否在 1 到 99 之间。

约束：该语言（目前）仅支持函数应用和函数组合。没有 lambda 表达式，没有高阶函数。

这是我已经走了多远：

and . ((gt 0) . len) :: list -> bool -> bool

这需要一个列表，检查它的长度是否大于 0，然后是一个布尔值并返回两个参数的“与”。

但现在我被困住了。您将如何继续使用传统的函数式语言？有没有办法在没有 lambdas/closures 的情况下表达解决方案？

我愿意为该语言添加新功能，只要它仍然不够强大且简单。

【问题讨论】：

在 Haskell 中你可以写 f x = ((gt 0) len x) && ((lt 100) len x)。你接受你的语言吗？
“没有高阶函数”是什么意思？
@leftaroundabout 没有将其他函数作为参数的函数。
你的语言已经有了一个高阶函数：合成。
我相信，有了这个原语列表，你永远不能使用两次参数。那里的一切看起来都是严格线性的：你使用它，你就会失去它。我认为，众所周知，这会大大降低语言的表达能力。您需要一些复制器，例如组合逻辑中的S 或箭头中的&&&。或let x = e in ....

标签： haskell types functional-programming language-design function-composition

【解决方案1】：

这被称为pointfree style，网络上有一个很好的tool 用于将Haskell 代码转换为它。转换f xs = (length xs > 0) && (length xs < 100) 得到f = ap ((&&) . (> 0) . length) ((< 100) . length)。所以你只是缺少ap 函数（另见Understanding `ap` in a point-free function in Haskell）。对于您的应用程序，它应该具有(a -> b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c) 类型并与. 一起内置。

【讨论】：